[数学的モデリング]テンソル係数-nから高次元フーリエ変換（コード付き）に拡張

フーリエ変換から2Dフーリエ変換へ

MATLABには高速フーリエ変換関数が付属しています 。fft 、列ベクトルaの場合、高速フーリエ変換を実行する本質は、左側のDFT行列（Fに設定）を乗算することです。これは、次のように標準化されていません。

fft（a）= F * a;

MATLABには、2次元フーリエ変換関数 fft2 も付属しています。同時に、公式Webサイトにもその本質が示されています。つまり、各方向にフーリエ変換が実行されます。行列Aの場合、2次元フーリエ変換が実行されます。その上で、すなわち、次のように表すことができます：

fft2（A）= fft（fft（A）。'）。';

（MATLABでは'は共役転置を意味し、。'は共役ではなく転置を意味することに言及する価値があります）

もちろん、F行列を取得できれば、fft2（A）をF * A * Fとして直接表現できます。これは実際には非常に単純です。fft（E）= Fであるため、単位行列をfftに入れる必要があります。 * E = Fであるため、2次元フーリエ変換は次のように表すこともできます。 

fft2（A）= fft（A）* fft（eye（n））

MATLABは、3つの2次元フーリエ変換を実装します

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 

fft2A1 = fft2（A）
fft2A2 = fft（fft（A）。'）。' 
fft2A3 = fft（A）* fft（eye（3））

A =

     1 2 3

     4 5 6

     7 8 9

fft2A1 =

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