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カエルジャンプステップ1
問題の説明：カエルは一度に1レベルまたは2レベルまでジャンプできます。カエルにnレベルのステップでジャンプするように頼む
合計でいくつのジャンプ方法があります（異なる順序は異なる結果としてカウントされます）
如果n=1，只有一种跳法，那就是1
如果n=2，那么有两种跳法，2，[1,1]
如果n=3，那么有三种跳法，[1,1,1],,[1,2],[2,1]
如果n=4，那么有五种跳法，[1,1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1],[2,2]
如果n=5，那么有八种跳法，[1,1,1,1,1],[1,1,1,2],[1,1,2,1],[1,2,1,1],[2,1,1,1],[2,2,1],[2,1,2],[1,2,2]
结果为1，2，3，5，8 这不正是斐波那契数列嘛
問題はフィボナッチ数列の解法に変換されます。以下は、再帰関数と非再帰関数の実装です。
再帰的ソリューション
int jump(int n)
{
if (n == 0 || n == 1 || n == 2)
return n;
else
{
return jump(n - 1) + jump(n - 2);
}
}
非再帰的ソリューション
int jump(int n)
{
if (n == 0 || n == 1 || n == 2)
{
return n;
}
int a = 1;
int b = 2;
int c = 3;
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
2歩ジャンプするカエル
問題の説明：カエルは一度に1レベルまたは2レベルまでジャンプできます... nレベルまでジャンプすることもできます。緑を頼む
nレベルのステップでジャンプするためのジャンプ方法はいくつありますか？
问题分析：
f（n）= f（n-1）+ f（n-2）+ f（n-3）+…+ f（n-（n-1））+ f（nn）= f（0 ）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+…+ f（n-2）+ f（n-1）
f（n-1）= f（0）+ f（1）+ f （2）+ f（3）+…+ f（（n-1）-1）= f（0）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+…+ f（n-2）
so f(n)=2*f(n-1)
関数の実装
int jump(int n)
{
if (n == 0 || n == 1 || n == 2)
{
return n;
}
else
{
return 2 * jump(n - 1);
}
}
カエルは3つのステップをジャンプします
問題の説明：カエルは一度に1レベルまたは2レベルまでジャンプできます... mレベルまでジャンプすることもできます。これを頼む
カエルがnレベルのステップでジャンプする方法はいくつありますか？
問題分析：
f（n）= f（n-1）+ f（n-2）+ f（n-3）+…+ f（nm）
f（n-1）= f（n-2）+ f（n-3）+…+ f（nm）+ f（nm-1）
取得するために簡略化：f（n）= 2f（n-1）-f（nm-1）
関数の実装
int jump(int m,int n)
{
if (n > m)
{
return 2 * jump(m, n - 1) - jump(m, n - m - 1);
}
// n <= m时跟问题二的解法相同
else
{
if (n == 0 || n == 1 || n == 2)
{
return n;
}
else
{
return 2 * jump(m, n - 1);
}
}
}