アルゴリズム-島の問題アルバム
島の問題は基本的にアルゴリズムです：深い検索+記憶された検索。
1.島の数
- リストアイテム
给定一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。
示例 1:
输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1
示例 2:
输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
問題解決のアイデア：ディープサーチ+メモリサーチ。
検索されたノードは検索しておらず、複雑さはO（m * n）です。
public int numIslands(char[][] grid) {
int count=0;
for(int i=0;i<grid.length;i++){
for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
if(grid[i][j]=='1'){
dfs(grid,i,j);
count++;
}
}
}
return count;
}
public void dfs(char[][] matrix,int i,int j){
if(i<0||j<0||i>=matrix.length||j>=matrix[0].length||matrix[i][j]!='1'){
return;
}
matrix[i][j]='*';//上下左右搜一遍
dfs(matrix,i-1,j);
dfs(matrix,i+1,j);
dfs(matrix,i,j-1);
dfs(matrix,i,j+1);
}
2.周辺地域
给定一个二维的矩阵，包含 'X' 和 'O'（字母 O）。
找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。
示例:
X X X X
X O O X
X X O X
X O X X
运行你的函数后，矩阵变为：
X X X X
X X X X
X X X X
X O X X
解释:
被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。
問題解決のアイデア：
1。すべての境界上のOの位置を詳細に検索し、置き換えます
。2。すべてのOを詳細に検索し、Xに
置き換えます。3。1で置き換えられたデータを復元します。
public void solve(char[][] board) {
for (int i=0;i<board.length;i++){
for (int j=0;j<board[0].length;j++){
if(i==0||j==0||i==board.length-1||j==board[0].length-1){
dfs(board,i,j,'-','O');
}
}
}
for (int i=0;i<board.length;i++){
for (int j=0;j<board[0].length;j++){
dfs(board,i,j,'X','O');
}
}
for (int i=0;i<board.length;i++){
for (int j=0;j<board[0].length;j++){
dfs(board,i,j,'O','-');
}
}
}
public void dfs(char[][] board,int i,int j,char replace,char target){
if(i<0||j<0||i>=board.length||j>=board[0].length||board[i][j]!=target){
return;
}
board[i][j]=replace;
dfs(board,i+1,j,replace,target);
dfs(board,i-1,j,replace,target);
dfs(board,i,j+1,replace,target);
dfs(board,i,j-1,replace,target);
}
3.島の最大のエリア
给定一个包含了一些 0 和 1 的非空二维数组 grid 。
一个 岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在水平或者竖直方向上相邻。你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。
找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为 0 。)
示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的 1 。
示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。
上記の2つの質問のルーチンの後、この質問を解決するのは比較的簡単です。
ディープサーチ+メモリサーチ中に島の面積を記録し、最大値を選択することができます
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
int maxArea=0;
if(grid.length==0||grid[0].length==0){
return 0;
}
for(int i=0;i<grid.length;i++){
for(int j=0;j<grid[0].length;j++){
if(grid[i][j]==1){
maxArea=Math.max(maxArea,dfs(grid,i,j));
}
}
}
return maxArea;
}
public int dfs(int[][] grid,int i,int j){
if(i<0||j<0||i>=grid.length||j>=grid[0].length||grid[i][j]!=1){
return 0;
}
grid[i][j]=2;
return 1+ dfs(grid,i+1,j)+dfs(grid,i-1,j)+dfs(grid,i,j+1)+dfs(grid,i,j-1);
}
4.島の周囲
给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图，其中 1 表示陆地 0 表示水域。
网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。
岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。
示例 :
输入:
[[0,1,0,0],
[1,1,1,0],
[0,1,0,0],
[1,1,0,0]]
输出: 16
解释: 它的周长是下面图片中的 16 个黄色的边：
この質問は実際には非常に単純です。考えてみてください。各1は最大4つの辺の長さになります。1が接続されると、それによって生じる辺の長さは1つ短くなります。この考えに基づいて、1にトラバースするたびに、その上、下、左、および右が1であるかどうかを確認でき、そうである場合は1を減算します。
public int islandPerimeter(int[][] grid) {
int count=0;
for (int i=0;i<grid.length;i++){
for (int j=0;j<grid[0].length;j++){
if(grid[i][j]==1){
count+=4;
if(i>0&&grid[i-1][j]==1){
//上面
count--;
}
if(i<grid.length-1&&grid[i+1][j]==1){
//下面
count--;
}
if(j>0&&grid[i][j-1]==1){
//左面
count--;
}
if(j<grid[0].length-1&&grid[i][j+1]==1){
//右面
count--;
}
}
}
}
return count;
}