1、問題の説明

　　① 淮安市物語と民俗学- 「韓信の」漢の兵士、部隊「フレーズが続くより優れて。」

行に5台、余分な4;行中7台、6人以上の漢1500人の兵士と戦う、四から五行3に立って人、余分な2を殺しました。104：漢はすぐに番号を言うために。

　　②千年前、「孫子スアン・ジン」は、そのような算術の問題がある：「今日は未知数、残り二百七十から七の3つの数字を、残りの二三〇から三、五十から五数を残りの数が、ありました幾何学的には「今日の言葉に従って:?数は32で分割された尋ね、番号を見つけ、72以上で、53で割っ分割されています。この問題は、としても知られていた「漢の兵士。」それは、つまり、問題のクラスを構成する基本的整数論の合同のソリューションを。

　　③問題：数は32で除算され、53で割っては、一致の最小数を見つけるために、72によって分割されます。

2、締結アイデア

1つのアイデア：[暴力的な解決方法 - 低トラバーサル、効率]

0から大きい値まで判定するように計算されます

    パブリック 静的 INT dealSingle1（INT index0から、int型 index1の、int型 INDEX2）{ // 暴力求解
        ブールA、B、C。
        以下のために（int型 ; IにInteger.MAX_VALUEを<I ++は、I = 0 ）{ 
            A =（I％3 == index0から）を、
            B =（I％5 == index1の）。
            C =（I％7 == INDEX2）。
            もし（&& B && C）{
                 戻り、Iを 
            } 
        } 
        戻り -1 。
    }

2つの思考：[さらなる最適化を計算することにより、数学的知識の使用は、それが最速である必要があります]

　　リストされた最初の数は32で除算される：2,5,8,11,14,17,20,23,26 ......

　　そして数は53で割って示しています：3,8,13,18,23,28 ......

　　これら2列の数、共通の最初の数は8.3と5がある最小公倍数 15。2つの条件が、数字列が8,23,38で示します8 + 15×の整数である......、次いで2,9,16,23,30 Iは、...... 72のリストの数で割った値に合成されますタイトル条件の最小数は23であると一直線に来て。

　　23で以上の105に加えて：実際には、我々は三つの条件が一つに結合され、すでにタイトルを持っています。

    パブリック 静的 INT dealSingle2（INT index0から、int型 index1の、int型 INDEX2）{ // 2、数学方法求解
        長のstartTime =   にSystem.currentTimeMillis（）;
        int型 NUM = 0、NUM1 = 0 ;
        以下のために（int型私= 0;私にInteger.MAX_VALUEを<; iは++ ）{ 
            NUM = 3 * I + index0から。
            もし（NUM％5 == {index1の）
                 破壊。
            } 
        } 
        のために（int型 ; IにInteger.MAX_VALUE / 15 <; I = 0 iは++ ）{ 
            NUM1+ 15 * NUM = I;
             IF（NUM1％は== 7。INDEX2）{
                 ロング endTimeは=   にSystem.currentTimeMillis（）; 
                のSystem.out.println（ "方法2：数学的な最適化、加工：" +（endTime- のstartTime）） ;
                 戻る; NUM1 
            } 
        } 
        リターン -1 ; 
    }

3つのアイデア：[非常に高速で、多数の数値計算によって支配]

    パブリック 静的 INT dealSingle3（INT index0から、int型 index1の、int型 INDEX2）{ // 处理单个数据
        長のstartTime =   にSystem.currentTimeMillis（）;
        int型 NUM = -1 ;
        ブールのA、B;
        以下のために（int型私= 0; iは<Integer.MAX_VALUEの/ 7、iは++ ）{ 
            NUM = iが7 + * INDEX2を。=（NUM％3 == index0から）。
            B =（NUM％5 == index1の）。
            もし（&& B）{
                 長い = endTimeは  System.currentTimeMillis（）; 
                のSystem.out.println（ "方法3：数学的な最適化、加工：" +（endTime- のstartTime））;
                 戻り、NUMを
            } 
        } 
        戻りNUMを; 
    }

3、問題が延長します

　　すべての計算結果[3,5,7ハン兵士全て素数、次いで0〜（3 * 5 * 7-1）この範囲内のすべてのデータが状況です]

    パブリック 静的 INT [] [] [] dealAll（）{ // 各計算回だけ、すべてのデータがするまで
        値int [] [] [] = ARR 新しい新しい INT [3] [5] [7 ];
         のための（INT I = 0;私は（<5 * 7 3。。）; Iは++ ）{ 
            ARR [I％3。] [I. 5％] [％のI. 7] = I; 
        } 
        戻りARR; 
    }

漢の兵士最適化問題（Javaのアルゴリズム）