タイトル説明
様々なスポーツマンと女性のバドミントンチームのn人がいます。与えられた二つのN×N行列PおよびQ P [i]は[j]は競争上の利点からなる男性アスリートと女性アスリート男性アスリートI jの混合ダブルスペアであり; Q [i] [j]は男性選手と競争女性運動選手の利点を持つJ I女性アスリートです。そして、他の要因との技術の心理状態に、P [i] [j]は、[i]はQ [J]と必ずしも同じではありません。男性アスリートと女性アスリートjはiがP [I] [J] * Q [J] [i]は、両方の男性と女性のレースの強みから成るダブルスのペアを混合します。最高の男性と女性アスリートを計算するためのアルゴリズムを設計し、各グループ内の両方の男性と女性は、最大合計競争優位に到達するように法律をペアリング。
解決
この質問はn小さい、抜け出すために爆発的な検索が問題ではありませんが、私はバースト検索を好きではありません、多くの場合、間違っています。
もちろん、私たちは望ん最大重み付き二部グラフマッチング、最大流量、spfa最長の道路+ EKの最大フローを求めるの最大コストです。
もちろん、この質問は明らかに完璧にマッチされ、KMアルゴリズムすることができ、しかし、私は学ぶことがなかったです。
詳細、建設コストの側に注意が、逆側を前方側とは反対側番号の右側に設定されています。
それを理解する感性は、私たちは、最初のパスアルゴリズムは、それが戻ってきたときに検索する一つの方法は正当なものではなく、答えは逆側に沿って影響されることはありませんので、我々は後ろに行くために時間を使うことを意味し、パスに戻ることができます増強を理解する必要があります失われた影響力のコストを相殺するための逆数。
参照コード
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define N 51
#define M 10010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read()
{
int f=1,x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
struct rec{
int next,ver,leng,edge;
}g[M<<1];
int head[M],tot=1,d[M],n,p[N][N],q[N][N],now[N],pre[N];
int ans;
bool v[M];
inline void add(int x,int y,int val,int e)
{
g[++tot].ver=y,g[tot].leng=val,g[tot].edge=e;
g[tot].next=head[x],head[x]=tot;
}
inline bool spfa()
{
fill(d,d+N,-INF);
memset(v,0,sizeof(v));
queue<int> q;
v[0]=1;d[0]=0;now[0]=INF;q.push(0);
while(q.size()){
int x=q.front();q.pop();
v[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=g[i].next){
int y=g[i].ver,z=g[i].edge,leng=g[i].leng;
if(!leng||d[y]>=d[x]+z) continue;
d[y]=d[x]+z;
now[y]=min(now[x],leng);
pre[y]=i;
if(!v[y]) v[y]=1,q.push(y);
}
}
if(d[2*n+1]==-INF) return 0;
else return 1;
}
inline void change()
{
ans+=d[2*n+1]*now[2*n+1];
int tmp=2*n+1;
while(tmp!=0){
int i=pre[tmp];
g[i].leng-=now[2*n+1];
g[i^1].leng+=now[2*n+1];
tmp=g[i^1].ver;
}
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i) add(0,i,1,0),add(i,0,0,0),add(i+n,n*2+1,1,0),add(n*2+1,i+n,0,0);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
p[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
q[i][j]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
add(i,j+n,1,p[i][j]*q[j][i]),add(j+n,i,0,-p[i][j]*q[j][i]);
while(spfa()) change();
cout<<ans<<endl;
return 0;
}