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'''
[('中文名', '自相关函数'),
 ('外文名', 'Autocorrelation Function'),
 ('属性', '函数'),
 ('相关', '统计学'),
 ('等同于', '自协方差'),
 ('应用学科', '数学')]
'''

テキストコンテンツ

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'''
自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差(autocovariance)。
自相关（英语：Autocorrelation），也叫序列相关，[1] 是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。
在统计学上，自相关被定义为，两个随机过程中不同时刻的数值之间的皮尔森相关(Pearson correlation).

如果X为广义平稳过程，则的期望以及标准差不随时间t变化，则自相关函数可以表示为时间延迟的函数，如下

信号处理
，
其中“*”是卷积算符，为取共轭。
同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。[2] 
简而言之，自相关函数是表达信号和它的多径信号的相似程度。一个信号经过类似于反射、折射等其它情况的延时后的副本信号与原信号的相似程度。
以下以一维自相关函数为例说明其性质，多维的情况可方便地从一维情况推广得到。
对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(−i)。连续型自相关函数为偶函数。
当f为实函数时，有：

当f是复函数时，该自相关函数是厄米函数，满足：

其中星号表示共轭。
连续型实自相关函数的峰值在原点取得，即对于任何延时 τ，均有 |R_f(\tau)| \leq R_f(0)。该结论可直接有柯西-施瓦兹不等式得到。离散型自相关函数亦有此结论。[2] 
周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。
两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。
由于自相关函数是一种特殊的互相关函数，所以它具有后者的所有性质。
连续时间白噪声信号的自相关函数是一个δ函数，在除 τ = 0 之外的所有点均为0。
维纳-辛钦定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对：


实值、对称的自相关函数具有实对称的变换函数，因此此时维纳-辛钦定理中的复指数项可以写成如下的余弦形式：


白噪声的自相关函数为δ函数：

具有罗伦兹功率谱的色噪声的自相关函数为:
<Q(t)Q(t')>= 
信号处理中，自相关可以提供关于重复事件的信息，例如音乐节拍（例如，确定节奏）或脉冲星的频率（虽然它不能告诉我们节拍的位置）。另外，它也可以用来估计乐音的音高。
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import requests
from bs4 import BeautifulSoup
import threading
import requests
from lxml import etree
from urllib import request
import os
import re
from queue import Queue


global num_thread
num_thread = 0

class Consumer(threading.Thread):
    headers = {
    
    
        'User-Agent': 'Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/62.0.3202.94 Safari/537.36'
    }

    def __init__(self, img_queue, *args,**kwargs):
        super(Consumer, self).__init__(*args,**kwargs)
        global num_thread
        self.img_queue = img_queue
        self.id = num_thread
        num_thread += 1
 
    def run(self):
        while True:
            if self.img_queue.empty():
                print('thread \t{}\t bye'.format(self.id))
                break
            print('剩余：', img_queue.qsize())
            url = self.img_queue.get()
            urllib.request.urlretrieve(png, png.split('/')[-1])

            
import urllib

pngs = re.findall('https\:\/\/bkimg.*?\.png',str(bs))

N = len(pngs)
N_threads = N
img_queue = Queue(N)

for u in pngs:
    img_queue.put(u)

for x in range(N_threads):
    t = Consumer(img_queue)
    t.start()
    t.join()
    
print('Download')

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