1599：[例3]芝刈り（単調なキュー最適化dp）

$link$
質問の意味：長さ$n$の配列。そこから複数のセグメントを取得でき、各セグメントの長さはKKを超えることはできません$K$、いくつかのセグメントの最大値はいくつですか？

解：
$dp\left[i\right]\left[0\right]=max（dp[i-1]\left[0\right]、dp[i-1]\left[1\right]）$ ;
$dp\left[i\right]\left[1\right]=max（dp\left[k\right]\left[0\right]+sum\left[i\right]-sum\left[k\right]）$其中$（私-K<=k<=i）$ ;
化简得：$dp\left[i\right]\left[1\right]=sum\left[i\right]-max（dp\left[k\right]\left[0\right]-sum\left[k\right]）$其中$（私-K<=k<=i）$ ;
そして、ここで$max（dp\left[k\right]\left[0\right]-sum\left[k\right]）$は、キューをポーンすることで取得できます。

$code：$

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pi pair<int,int>
#define mk make_pair
#define pb push_back
using namespace std;

const int maxn = 1e5+100;
ll a[maxn],q[maxn],sum[maxn],dp[maxn][2];
int main()
{
    
    
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i),sum[i] = sum[i-1] + a[i];
	k+=1;
	int head = 1,tail = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
		while(head <= tail && i-q[head]+1 > k)++head;
		while(head <= tail && dp[q[tail]][0] - sum[q[tail]] < dp[i][0] - sum[i])--tail;
		q[++tail] = i;
		if(i < k)dp[i][1] = sum[i];
		else dp[i][1] = sum[i] + dp[q[head]][0] - sum[q[head]];
	}
	printf("%lld\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
	return 0;
}