5オプション価格pdeメソッド

• デリバティブプライシングの基本的な公式はブラックショールズ公式と呼ばれています
• 推測する方法は2つあります
  • 偏微分方程式はブラック・ショールズ方程式を導き出し、それらを直接解きます。
  • 確率論の確率過程を使用して、リスク中立確率測度を見つけ、それを解きます。
• どちらにしても、基本的な質問があります。オプション価格設定の原則は何ですか？
• 裁定取引を行わないという原則は、呼び出しとプットオプションの性質につながります。
  • これらの条件を満たす多くの値があります
  • オプションの価格がXYZの場合、それはどういう意味ですか？
• 先物価格を導き出す際、株式や指数の予測は行われませんでした。
  • 先物ポジションをヘッジするために、銀行から借り入れます。先物価格は、借り入れのコストにすぎません。
• オプションを研究するとき、オプションのリターンを完全にヘッジする方法を見つける必要があります
  • ヘッジプロセス中に発生する費用はオプション価格です。
• フォワードポジションをヘッジする場合は1つのトランザクションで十分ですが、より複雑なオプションをヘッジする場合は、常にトレードする必要があります。
• 継続的な取引を通じて、オプションの収入を完全にヘッジできます
• ストックコールオプションを販売するとします。
• ポジションをヘッジするために、株式を購入します。通常、最初は100％未満の株式を購入する必要があります。
• そのためには銀行からお金を借りなければならない。
• 株価が上がった場合、ヘッジするためにより多くの株を買わなければなりません
• 落ちた場合は、ヘッジ用に売ってください
• その結果、高値での購入、低価格での販売、および銀行の利息の合計費用に、取引費用が生成されます。
  • 合計トランザクションコストは、オプションの初期価格です。
  • これはオプションの価格設定原則です。
• この原理の偏微分方程式法による実現についてお話します。

5.1ブラック・ショールズ方程式の導出