グッドタイムズ[]データ構造の挿入ソート、バイナリ検索の最適化

テン古典的なソートアルゴリズム！

序文

してください必ずこれを見て：準備のアルゴリズム事前知識+コード環境をソートします。

上記の内容は準備ができたら、それは一種の挿入を開始します！

挿入ソート

トランプを挿入ソートに非常に似てソート、カードの裏面には絵の前に挿入され、そのフロントカード秩序あることが徐々に増加し、完全に注文したまで。

実装プロセス

• ①実行時には、二つの部分に挿入されたシーケンスをソートします
  ヘッドの既にされているソート、尾があるソートするには
• ②各走査素子を傷つける
  ヘッドデータが整然と残るようにその都度走査要素、それはヘッドの適切な位置に挿入されます

挿入ソート達成します

/**
 * 插入排序
 */
public class InsertionSort1 <T extends Comparable<T>> extends Sort<T>{

	@Override
	protected void sort() {
		for(int begin = 1; begin < array.length; begin++){
			int cur = begin;
			while(cur > 0 && cmp(cur, cur-1) < 0){
				swap(cur, cur - 1);
				cur--;
			}
		}
	}

}

20000の値は[1、10000]乱数でソートされ生成されます。

挿入ソート - 逆にします

逆の順番とは何ですか？

• アレイ<2、3、8、6、1>は逆の順序である
  ：<2,1> <3,1> <8,1> <8,6> <6,1>、5つの逆順の合計

の時間複雑さの逆の挿入ソートの数に比例

• 逆より多くの、挿入ソートの高い時間複雑

明らかに、図中上から下へは、挿入ソート、徐々に効率を高めます。

挿入ソート - 最適化

アイデアは、[為替] [へ]移動することです

実装プロセス：

• 挿入される最初のバックアップ要素①
• ②順序付けられたデータ要素よりも大きな頭部が挿入さ、方向後方位置に向かって移動しています
• ③要素は、最終的な場所に挿入されます

/**
 * 插入排序-优化
 * 交换  -> 挪动
 */
public class InsertionSort2 <T extends Comparable<T>> extends Sort<T>{

	@Override
	protected void sort() {
		for(int begin = 1; begin < array.length; begin++){
			int cur = begin; 
			T v = array[begin]; // 将待插入元素备份
			while(cur > 0 && cmp(v, array[cur-1]) < 0){
				// 头部有序数据中比待插入元素大的，都朝尾部方向挪动1个位置
				array[cur] = array[cur - 1]; 
				cur--;
			}
			array[cur] = v; // 将待插入元素放到最终的合适位置
		}
	}

}	

見つけることができる：20000の値は[1、10000]ランダムな番号でソートされた生成交換の数が0になります

複雑性と安定性

• 最悪、平均時間計算：O（N- ²）
• 最高の時間の複雑さ：O（n）は、
• 宇宙複雑：O（1）
• 属する安定したソート
• ときに非常に少ない、効率の挿入ソートが特に高いの逆
  であっても速度O（nlog比^N速いクイックソート）レベル

データ量が特に大きくはない、効率の挿入ソートも非常に良いです。

バイナリ検索

配列内の要素の位置を確認する方法？（アレイ内のすべての仮定は整数です）

• O（N）：アレイは0トラバーサル検索開始位置、平均時間の複雑さから、乱れている場合
  
• （ログインO：配列を注文した場合、バイナリ検索は、最悪時間計算量を使用することができます^N-）
  

バイナリ検索 - アイデア

• Vは、検索の要素が[END）レンジ、中間==（+端を開始）/ 2、始めることが想定されます
• V <mは、[バイナリ探索の範囲で、中間）を開始する場合
• V> mの場合に、[中間+ 1、端部）に二分探索の範囲内
• V ==メートルの場合、直接のリターン中旬
  
  

バイナリ検索 - 達成

/**
 * 二分搜索
 */
public static int search(int[] array, int v){
	if(array == null || array.length < 1) return -1;
	int begin = 0;
	int end = array.length;
	while(begin < end){
		int mid = (begin + end) >> 1;
		if(v < array[mid]){
			end = mid;
		}else if(v > array[mid]){
			begin = mid + 1;
		}else{
			return mid;
		}
	}
	return -1;
}

複数の重複する値が存在する場合、リターンはありますか？

• 不確実

挿入ソート - バイナリサーチの最適化

挿入要素中Vは、することが可能であるバイナリ適切な挿入位置を検索し、そしてその要素vを挿入します

：以下の配列と仮定

項バイナリ検索返さ挿入位置：Vよりポジション以上の最初の要素を

• vが5、返品の場合は2
• vが1である場合は、0が返されます
• vが15、7リターンである場合
• vが8であれば、返す5

挿入ソート - バイナリ検索の最適化 - アイデア

• Vは、検索の要素が[END）レンジ、中間==（+端を開始）/ 2、始めることが想定されます
• V <mは、[バイナリ探索の範囲で、中間）を開始する場合
• V≥Mの場合、バイナリサーチの範囲の[中間+ 1、端部）まで

挿入ソート - セカンド検索の最適化 - 例

挿入ソート - バイナリ検索の最適化 - 実現

/**
 * 插入排序-优化2
 * 二分搜索进行优化
 */
public class InsertionSort3 <T extends Comparable<T>> extends Sort<T>{

	@Override
	protected void sort() {
		for(int begin = 1; begin < array.length; begin++){
			// 将遍历到的元素插入到前面已经排好序的序列中
			insert(begin, search(begin)); //search() 查找到要插入的位置
		}
	}
	
	/**
	 * 将source位置的元素插入到dest位置
	 */
	private void insert(int source, int dest){
		T v = array[source]; // 备份要插入的元素
		// 将 [insertIndex, begin)范围内的元素往右边挪动一个单位
		for(int i = source; i > dest; i--){
			array[i] = array[i - 1];
		}
		array[dest] = v;
	}
	
	/**
	 * 利用二分搜索找到index位置元素的待插入位置
	 * 已经排好序数组的区间范围是[0，index）
	 */
	private int search(int index){
		int begin = 0;
		int end = index;
		while(begin < end){
			int mid = (begin + end) >> 1;
			if(cmp(array[index], array[mid]) < 0){
				end = mid;
			}else{
				begin = mid + 1;
			}
		}
		return begin;
	}
	
}

20000の値は[1、10000]乱数でソートされ生成されます。

複雑性と安定性

唯一比較の数を減少させる、二分探索を使用して、しかし後の挿入ソート平均時間計算量は依然としてO（N ²）

• 最悪、平均時間計算：O（N- ²）
• 最高の時間の複雑さ：O（n）は、
• 宇宙複雑：O（1）
• 属する安定したソート