発行されたカメの声
我々は、すべてのサブセグメントとXORアップを置きます
一緒にこのルーチン事は接頭辞カナダのビット単位で聖歌を考えています
まず、プレフィックスとは、私たちが取得することができます\（N ^ 2 \）\（20 \）ポイント
次に考えるビット、我々が見つかりました。その長いの計算のように（K \）\ビット上の\（1 \）出現数
厳密に言えば
限り、我々はすべてのことを知っている\（1 \）の出現のパリティ数
減算が実行されますので、その検討します
我々は、セット（[I] _k \ S \ ） を表し\（K \）ビットである\（0/1 \）、\ （S [I]。1〜_ {K}は\）を表し、[I]（S \ \ ）最初から\（1 \）のビット\（）K \マグニチュードビット
もし（S [I] \）\の（K \）\ビットで\（1 \） 、その後状況が回答を貢献しています
\（1.s [J] _k = 0 \）且\（S [J] _ {1〜K-1} <= S [I] _ {1〜K-1} \）
\（2.s [J] _k = 1 \）且\（S [J] _ {1〜K-1}> S [I] _ {1〜K-1} \）
もし\（0 \）
\（1.s [J] _k = 1 \）且\（S [J] _ {1〜K-1} <= S [I] _ {1〜K-1} \）
\（2.s [J] _k = 0 \）且\（S [J] _ {1〜K-1}> S [I] _ {1〜K-1} \）
見出さ\（\ [i]の合計 \）は、 現在のビットが保存、開口2点の重みフェンウィックツリーを考慮し、比較的小さい\（0/1 \）場合\（S [I] _ { 1〜K} \）値の数
方法2：神の魚多項式テクノロジー
セット\（F_iと\）は、各番号の出現回数である（S_I \）\プレフィックスと\（I \）発生数、\（M = \ A SUM [I] \）
それから
\（のf_i = \和\ limits_ {J = 0} ^ {MI} s_j * S_ {J + I} \）
それを変形させます
\（F_ {MI} = \和\ limits_ {J = 0} ^ {I} s_j * S_ {MI + jを} \）
この事の右側には、かなりの畳み込みのように見えます。。当社は、取得するについて、それをロール\（fは\）配列フリップ
そして、数字は若干異なる、あるいは倍アップしているかを確認