羅区P4092 [HEOI2016 / TJOI2016]ツリー
説明
2016年に、嘉元姉妹だけで、とても幸せなツリーを学びます。今、彼はこのような問題を解決したい:根ざしツリーのルート1は、次の2つのアクションを考えます:
- マーキング操作:数字とマークされたノード。(当初、唯一のノード1マーク、ノーマークの他のノードではなく、ノードのために、あなたは複数のマーカーを再生することができます。)
- オペレータに尋ねる:マークを打つ最近の祖先のノードを確認して下さい。(このノード自体が先祖とみなすことができます)
あなたは彼女を助けることはできますか?
入力
2つの正の整数N及びQの最初の行は、ノードの数及び操作の数を表します。
次いで、N-1行、それぞれ2つの正の整数、U、V(1⩽u、v⩽n)は、VにUを表す有向エッジを有します。
以下のような形を次の行Qは
oper num
、oper
であるC
場合、これはマーキング操作であることoper
でありQ
、これは、クエリ操作であること。
出力
- これは、結果を表す正の整数を出力します
サンプル入力
5 5 1 2 1 3 2 4 2 5 Q 2 C 2 Q 2 Q 5 Q 3
サンプル出力
1 2 2 1
データサイズ
- 100%のデータ、1⩽N、Q⩽100000
ソリューション:
- Treeセクション。
- 互いに素-セットで教えて先生は、後に学校の先生、私は木のセクションを求めることができたときに、この質問はqbxtにありました。彼の答えは始まりませんでした。その後、達成することが私には難しいと語りました。
- emmm ....今私は、それは非常に単純ではないと思いますか?(疑問
- ツリークロスチェーンと木のメンテナンス、変更は簡単です。同時に1:00に各ジャンプのクエリがより大きい場合、現在の重鎖および> 0は、重鎖は、この半分に行くかどうかを確認します。それ以外の場合は、ジャンプアップし続けています。これは、ポイントが最も近い点から半分のクエリを見つけなければならないことを保証します。
- 重鎖のDFS配列が連続した範囲であるため、ポイントに変換するために、二進数のDFSを得ることが可能です。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N 100005
#define p1 (p << 1)
#define p2 (p << 1 | 1)
using namespace std;
struct T {int l, r, val;} t[N * 4];
struct E {int next, to;} e[N * 2];
int n, q, num, dex, logMax;
int h[N], fat[N], size[N], dep[N];
int p[N], son[N], dfn[N], top[N];
int f[N][25];
int read()
{
int x = 0; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
while(c >= '0' && c <= '9') {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();}
return x;
}
void add(int u, int v)
{
e[++num].next = h[u];
e[num].to = v;
h[u] = num;
}
void dfs1(int x, int fa, int de)
{
size[x] = 1, fat[x] = fa, dep[x] = de;
int maxSon = 0;
for(int i = h[x]; i != 0; i = e[i].next)
if(e[i].to != fa)
{
dfs1(e[i].to, x, de + 1);
size[x] += size[e[i].to];
if(size[e[i].to] > maxSon)
{
maxSon = size[e[i].to];
son[x] = e[i].to;
}
}
}
void dfs2(int x, int head)
{
dfn[x] = ++dex, p[dex] = x, top[x] = head;
if(!son[x]) return;
dfs2(son[x], head);
for(int i = h[x]; i != 0; i = e[i].next)
if(e[i].to != fat[x] && e[i].to != son[x])
dfs2(e[i].to, e[i].to);
}
void build(int p, int l, int r)
{
t[p].l = l, t[p].r = r;
if(l == r) return;
int mid = l + r >> 1;
build(p1, l, mid), build(p2, mid + 1, r);
}
void upd(int p, int l, int r)
{
if(t[p].l >= l && t[p].r <= r) {t[p].val = 1; return;}
int mid = t[p].l + t[p].r >> 1;
if(l <= mid) upd(p1, l, r);
if(r > mid) upd(p2, l, r);
t[p].val = t[p1].val + t[p2].val;
}
int ask(int p, int l, int r)
{
if(t[p].l >= l && t[p].r <= r) return t[p].val;
int mid = t[p].l + t[p].r >> 1, res = 0;
if(l <= mid) res += ask(p1, l, r);
if(r > mid) res += ask(p2, l, r);
return res;
}
int cal(int l, int r)
{
if(l == r) return l;
int mid = l + r >> 1;
if(ask(1, mid + 1, r)) return cal(mid + 1, r);
return cal(l, mid);
}
int askLink(int x, int y)
{
while(top[x] != top[y])
{
if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
if(ask(1, dfn[top[x]], dfn[x]))
return cal(dfn[top[x]], dfn[x]);
x = fat[top[x]];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
return cal(dfn[x], dfn[y]);
}
int main()
{
cin >> n >> q, logMax = (int)log2(n);
for(int i = 1; i < n; i++)
{
int u = read(), v = read();
add(u, v), add(v, u);
}
dfs1(1, 0, 1), dfs2(1, 1), build(1, 1, n);
upd(1, dfn[1], dfn[1]);
for(int i = 1; i <= q; i++)
{
char c[3]; scanf("%s", c);
int x = read();
if(c[0] == 'C') upd(1, dfn[x], dfn[x]);
else if(c[0] == 'Q') printf("%d\n", p[askLink(1, x)]);
}
return 0;
}