凹と凸多角形ポリゴンとは何ですか？
凸ポリゴン：各内角が鋭角または鈍角であり、内角が180度（例えば、三角形、正方形）よりも大きくありません。
凹ポリゴン：180度（例えば、五芒星）よりも少なくとも一つの内角が大きいがあります。
注：大于180度的角又被称为优角
如上图，D点就是优角
凹ポリゴンやポリゴンを判断する方法凸多角形ですか？
1.角度と決定：各ポリゴンの頂点に小さな角度（内側又は外側角）は、追加され未満（N-2）凹ポリゴンと比較* 180。（内積角度は、その値（角度）は常にショートアークで測定され、2つのベクトルの同等物を見つけるために使用することができる）
を達成します。
public static bool IsConcavePolygon(Vector2[] points)
{
int totalAngle = (points.Length - 2) * 180;
float angle = 0;
for(int i=0;i<points.Length;i++)
{
Vector2 v1,v2;
//向量1
if(i==0)
v1=points[points.Length-1]-points[i];
else
v1=points[i-1]-points[i];
//向量2
if(i==points.Length-1)
v2=points[0]-points[i];
else
v2 = points[i+1]-points[i];
//计算夹角：Mathf.Acos(Mathf.Clamp(Vector2.Dot(v1.normalized,to.normalized),-1f,1f))*57.29578f;
float a = Vector2.Angle(v1,v2);
angle+=a;
}
return angle<totalAngle;
}
2.検出ピット：ステアリングの各頂点の凸変形が一致している必要があり、ポイントは矛盾ピットです。（ベクトル外積）
を達成するには：
//假设传入的是逆时针单向链
//判断两个向量的转向，如果是逆时针转，则为凸点，顺时针转则为凹点
public static bool IsConcavePolygon(Vector2[] points)
{
for(int i=0;i<points.Length;i++)
{
Vector2 v1,v2;
//向量1
if(i==0)
v1=points[points.Length-1]-points[i];
else
v1=points[i-1]-points[i];
//向量2
if(i==points.Length-1)
v2=points[0]-points[i];
else
v2 = points[i+1]-points[i];
//计算叉积，根据三维叉积公式计算，z轴为0
float corss = v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;
if(corss>0)
return true;
}
return false;
}
