チェックマークの種類機能

序文

チェックマーク型関数\（F（X）= X + \ cfrac {1} {X}は\） 高校の数学は非常に特別な、より一般的なケースである高周波テスト機能、である\（F（X）= \）\（AX \）\（+ \ cfrac {X} {B} \）\（（A、B> 0）\） 、それは画像のダニのように見えるので、\（\チェックマーク\） 、非常に多くの人々の画像これは、「チェックマーク機能」と呼ばれる、または別のいわゆる「ナイキ機能」です。

モデルの解釈

例1 誘導体の方法で機能を判断する（Y = X + \ cfrac \ {1} {X} \） 単調性及びその範囲について。

分析：機能のドメインである\（X- \で（ - \ inftyの、0）\カップ（0、+ \ inftyの）\） 、及び奇関数であり、

したがって、最初の研究\（X \で（0、 + \ inftyの）\） 画像、研究ツールは誘導体です。

まず、我々は得る\（F「（X）= 1- \ cfrac。1} {2} {X ^ = \ cfrac X {2-1} ^ {X} ^ 2 \）、

オーダー\（F「（X）> 0 \） 、すなわち\（X ^ 2-1> 0 \） 、精製し\（X>を1 \。） 。

オーダー\（F「（X）<0 \） 、すなわち\（X ^ 2-1 <0 \） 、精製し\（0 <X <1 \。） ;結合特性奇関数、

インターバル中に見出さ、関数\（（ - \ inftyの、-1 ] \） モノサイトゲネス、中\（[ - 1、0）\）で単一ダウン、\（（0,1] \）セクションにおける単一ダウン、\ （[1、+ \ inftyの） \） モノサイトゲネス、

そして\（F（1）= 2、F（-1）= - 2 \）は、模式的な機能を作っ

範囲の既知の関数\（（ - \ inftyの、-2] \カップ[2、+ \ inftyの）\） 。

別の解決策：\（| Y | = | X + \ cfrac {1} {X} | = | X | + | \ cfrac {1} {X} | \ geqslant 2 \） 、すなわち\（| Y | \ geqslant 2 \） 、

したがって、範囲の関数として\（（ - \ inftyの、-2] \カップ[2、+ \ inftyの）\） 。

例2 誘導体の方法で機能を判断する\（Y = 3X + \ cfrac {2} {X} \） 単調性及びその範囲について。

実用化

典型的な例の分析