Preguntas del primer juego de los Clasificatorios en línea del ICPC Asia EC 2023

2023 CIPC Asia CE

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Ronda 1 de clasificación en línea del ICPC Asia EC 2023
declaración

Ronda 1 de clasificación en línea del ICPC Asia EC 2023

Reglas de clasificación de las Clasificatorias

Las siguientes son las reglas de clasificación actuales para los Clasificatorios en línea del ICPC Asia EC, y habrá dos concursos en línea.

En cada concurso, sólo se tomará como puntuación de esa universidad el ranking del equipo mejor clasificado de cada universidad;
En cada concurso, las universidades participantes serán clasificadas según sus puntajes;
Las dos clasificaciones de universidades se combinan mediante el método de clasificación por fusión. Para dos universidades cualesquiera que obtengan la misma clasificación en diferentes concursos, la universidad que recibió esta clasificación en el primer concurso ocupará el primer lugar.
Elimine las universidades duplicadas y obtenga la clasificación final de todas las universidades participantes (solo se conservan las clasificaciones más altas de cada universidad).
Suponiendo ahora que hay n equipos en el primer concurso y m equipos en el segundo concurso.
Para cada concurso, dada la clasificación de cada equipo y la universidad a la que pertenece, genere la clasificación final de todas las universidades participantes de acuerdo con las reglas anteriores.
Puede comprender mejor este proceso a través del ejemplo.

Entrada
La primera línea contiene dos números enteros n,m (1≤n,m≤104), que representan el número de equipos que participan en el primer concurso y en el segundo concurso.
Luego, después de n líneas, la i-ésima línea contiene una cadena si (1≤∣si∣≤10) que solo consta de letras mayúsculas, que representa la abreviatura de la universidad a la que pertenece el i-ésimo equipo clasificado en el primer concurso.
Luego, después de m líneas, la i-ésima línea contiene una cadena ti (1≤∣ti∣≤10) que solo consta de letras mayúsculas, que representa la abreviatura de la universidad a la que pertenece el i-ésimo equipo clasificado en el segundo concurso.
Se garantiza que cada universidad tenga una sola abreviatura.
Producción
Genere varias líneas, la i-ésima línea contiene una cadena, que representa la abreviatura de la i-ésima universidad clasificada en la clasificación final.
Debes asegurarte de que la abreviatura de las universidades participantes aparezca exactamente una vez.
Muestra de entrada

14 10
THU
THU
THU
THU
XDU
THU
ZJU
THU
ZJU
THU
NJU
WHU
THU
HEU
PKU
THU
PKU
PKU
ZJU
NUPT
THU
NJU
CSU
ZJU

Muestra de salida

THU
PKU
XDU
ZJU
NJU
NUPT
WHU
HEU
CSU

La muestra de sugerencias
es parte de los resultados del concurso en línea ICPC Asia EC 2022.
En el primer concurso, el ranking de las universidades es:

THU
XDU
ZJU
NJU
WHU
HEU

En el segundo concurso, el ranking de las universidades es:

PKU
THU
ZJU
NUPT
NJU
CSU

Combinando estos dos rankings según las reglas, el ranking de las universidades es:

THU
PKU
XDU
THU
ZJU
ZJU
NJU
NUPT
WHU
NJU
HEU
CSU

Eliminando universidades duplicadas obtendremos el ranking final.

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16 KB
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1000 ms
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128 MB

cuerda si

Dadas dos cadenas S1 y S2 de igual longitud (indexadas desde 1).
Ahora necesita responder q consultas, y cada consulta consta de una cadena T.
La consulta pregunta cuántos tripletes de números enteros (i,j,k) (1≤i≤j<k≤∣S1∣) satisfacen la condición S1[ i,j]+S2[j+1,k]=T.
Aquí S[l,r] denota la subcadena de S con índice de la forma l a r, y “+” denota concatenación de cadenas.
Entrada
La primera línea contiene una cadena S1.
La segunda línea contiene una cadena S2.
Se garantiza que 1≤∣S1∣=∣S2∣≤105.
La tercera línea contiene un entero positivo q (1≤q≤2×105), que representa el número de consultas.
Las siguientes q líneas contienen cada una una cadena T (1≤∣T∣≤2×105), que representa las cadenas de consulta.
Se garantiza que ∑∣T∣≤2×105 y todas las cadenas de entrada solo constan de letras minúsculas.
Salida
Para cada consulta, genere una línea con un número entero positivo que represente el número de tripletes que satisfacen la condición.
Muestra de entrada

aaababaa
aababbca
7
aa
abb
aab
ab
abc
bb
ba

Muestra de salida

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16 KB
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1000 ms
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256 MB

C Multiplicar Luego Sumar

Dados n pares (a1,b1),(a2,b2),…,(an,bn), es necesario realizar q operaciones.
Cada operación tiene una de las siguientes formas:
• 1 kab (1≤k≤n, 1≤a,b≤109): Modifica el k-ésimo par en (a,b).
• 2 xlr (1≤x≤109, 1≤l≤r≤n): Encuentra el valor máximo de ai×x+bi, donde l≤i≤r.
Entrada
La primera línea contiene dos números enteros n y q (1≤n,q≤500000) que denotan el número de pares y el número de operaciones.
Cada una de las siguientes n líneas contiene dos números enteros ai y bi (1≤ai,bi≤109), que denotan el i-ésimo par.
Cada una de las siguientes q líneas describe una operación en el formato que se muestra arriba.
Salida
Para cada consulta, imprima una sola línea que contenga un número entero que indique la respuesta.
Entrada de muestra

Salida de muestra

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16 KB
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6000 ms
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1024 MB

D Transitividad

Dado un gráfico simple no dirigido con n vértices y m aristas, se garantiza que m<2n(n−1) .
Definimos un gráfico no dirigido como transitivo si y solo si para dos vértices diferentes u,v:
si existe un camino que comienza en u y termina en v en el gráfico, entonces debería existir un borde conectado u y v en el gráfico. .
Ahora debes agregar algunos bordes no dirigidos al gráfico (agregar al menos un borde). Debe asegurarse de que después de agregar aristas, el gráfico siga siendo un gráfico simple no dirigido y transitivo.
La pregunta es, ¿cuántas aristas se deben agregar al menos?
Recuerde que un gráfico no dirigido simple es un gráfico no dirigido que no tiene más de una arista entre dos vértices y ninguna arista comienza y termina en el mismo vértice.
Aporte
La primera línea contiene dos números enteros n,m (3≤n≤106,1≤m≤min(106,2n(n−1)−1)), que indican el número de vértices y aristas en el gráfico dado.
Luego, las siguientes m líneas, cada línea contiene dos números enteros u,v (1≤u,v≤n,u=v), que indican un borde en el gráfico dado. Se garantiza que el gráfico es simple.
Salida
Un único número entero positivo, que representa el número mínimo de aristas que necesita agregar.
Muestra de entrada

Muestra de salida

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16 KB
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1000 ms
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128 MB

E par mágico

Para un número primo n, si un par de enteros positivos (x,y) satisface la relación de congruencia: xy≡yx(modn). Entonces consideramos que (x,y) es mágico.
Queremos saber cuántos pares ordenados de enteros positivos (x,y) son mágicos para un número primo dado n, donde 0<x,y≤n2−n. Dado que la respuesta podría ser grande, la generaremos en módulo 998244353.
Entrada
La primera línea ingresa un entero positivo T (1≤T≤10), que representa el número total de casos de prueba.
Luego, para cada caso de prueba, ingrese una sola línea con un número primo n (2≤n≤1018), y se garantiza que n−1 no es un múltiplo de 998244353. Salida Salida
T
líneas, cada una de las cuales contiene un número entero que representa el módulo de resultado 998244353.
Muestra de entrada 1

Muestra de salida 1

Muestra de entrada 2

6
998244353
998244853
19260817
1000000007
1000000009
350979772330483783

Muestra de salida 2

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16 KB
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1000 ms
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512 MB

F Alicia y Bob

Estás viendo a Alice y Bob jugando.
El juego se juega en una matriz de longitud n. Alice y Bob se turnan para actuar, Alice va primero.
En cada turno, el jugador actual puede seleccionar dos números diferentes ai y aj en la matriz y luego cambiar sus valores. Supongamos que después de los cambios sus valores son ai′ y aj′, entonces una operación es legal si y solo si ai+aj=ai′+aj′ y ∣ai′−aj′∣<∣ai−aj∣. Pierden quienes no pueden realizar operaciones legales.
Después de jugar algunos juegos, decidiste ayudar a Alice, porque Alice, que siempre estaba sobrecargada cuando se enfrentaba a un montón de números, siempre era incapaz de pensar frente al genio Bob.
Antes del comienzo de cada juego, ayudarás a Alice a eliminar varios números (podría ser 0) para reducir la carga en su cerebro, y siempre dejarás exactamente tres números. Y para darle a Alice una mayor posibilidad de ganar, siempre dejarás a Alice con un estado ganador, es decir, debe haber algún tipo de estrategia operativa que haga que Alice deba ganar sin importar cómo actúe Bob.
Ahora la pregunta es cuántas maneras hay de eliminar los números.
Dos formas de eliminar números se consideran diferentes si y solo si existe un número entero i (1≤i≤n) tal que ai no se elimina de una manera y se elimina de la otra.
Entrada
La primera línea contiene un único número entero T, que representa el número de casos de prueba.
Luego siga las descripciones de cada caso de prueba.
La primera línea contiene un número entero n(3≤n≤5×105), que representa el número de números al principio.
La segunda línea contiene n enteros a1,a2,a3,…,an(0≤ai≤1018), que representan los n números originales.
Se garantiza que ∑n≤3×106 .
Salida
Para cada caso de prueba, genere un número entero en una línea, indicando el número de formas diferentes de eliminar números que satisfacen la condición.
Muestra de entrada

Muestra de salida

3
0
1

Sugerencia
En el primer caso de prueba, sólo eliminar a2 deja un estado perdedor.

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16 KB
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3000 ms
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512 MB

Árbol de expansión G

Generamos un árbol de expansión de n nodos de acuerdo con el siguiente proceso aleatorio:
Inicialmente, no hay bordes que conecten los n nodos.
Luego procese las siguientes n−1 operaciones:
• Para la i-ésima operación, se ingresarán dos números enteros ai y bi, y se garantiza que los dos nodos no estén conectados antes.
• Seleccione un nodo ui del bloque conectado donde se encuentra ai con probabilidad uniforme, luego seleccione un nodo vi del bloque conectado donde se encuentra bi con probabilidad uniforme y luego agregue una arista para conectar ui y vi.
Se puede demostrar que no importa qué dos nodos se seleccionen en cada operación, después de procesar todas las operaciones, se formará un árbol de expansión de n nodos.
Ahora dado un árbol de expansión de n nodos. ¿Cuál es la probabilidad de que el árbol de expansión formado por el proceso aleatorio sea exactamente este árbol de expansión?
Solo necesita generar el valor del módulo de probabilidad 998244353.
Tenga en cuenta que la probabilidad podría ser 0, lo que significa que nunca podrá generar este árbol de expansión.
Entrada
La primera línea contiene un único número entero n (1≤n≤106), que representa el número de nodos.
Para las siguientes n−1 líneas, cada línea contiene dos números enteros ai,bi (1≤ai,bi≤n,ai!=bi), que representan la i-ésima operación, y se garantiza que los dos nodos no estén conectados antes.
Para las siguientes n−1 líneas, cada línea contiene dos números enteros ci,di (1≤ci,di≤n,ci!=di), que representan un borde del árbol de expansión dado, y se garantiza que los bordes dados formen un árbol de expansión árbol.
Salida
Una línea que contiene un número entero, que representa el valor del módulo de probabilidad 998244353.
Muestra de entrada

Muestra de salida

499122177

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16 KB
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1000 ms
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Consulta de periodicidad del rango H

Para una cadena w=w1w2…wlen, decimos que un número entero p es un período de w si wi=wi+p es válido para todos los i (1≤i≤len−p) y 1≤p≤len.
Se le dará una cadena d=d1d2…dn para generar n+1 cadenas S0,S1,S2,…,Sn, donde S0 es una cadena vacía, y para todo i (1≤i≤n): • Cuando di
es una letra inglesa minúscula, Si=di+Si−1.
• Cuando di es una letra inglesa mayúscula, supongamos que su versión minúscula es ci, entonces Si=Si−1+ci.
Aquí, ''+'' denota concatenación de cadenas.
Luego se le dará una secuencia de números enteros p1,p2,…,pm. Debe responder q consultas; en cada consulta, se le darán tres números enteros k, l y r. Necesita encontrar el número mínimo entre pl,pl+1,…,pr−1,pr tal que sea un período de la cadena Sk, o determinar que no hay respuesta.
Aporte
La primera línea contiene un único número entero n (1≤n≤500000) que indica el número de cadenas no vacías.
La segunda línea contiene una cadena d de longitud n que consta de letras inglesas minúsculas y mayúsculas.
La tercera línea contiene un único número entero m (1≤m≤500000) que denota la longitud de la secuencia p.
La cuarta línea contiene m enteros p1,p2,…,pm (1≤pi≤n).
La quinta línea contiene un único número entero q (1≤q≤500000) que indica el número de consultas.
Cada una de las siguientes q líneas contiene tres números enteros k, l y r (1≤k≤n, 1≤l≤r≤m), que denotan una consulta.
Salida
Para cada consulta, imprima una sola línea que contenga un número entero que indique la respuesta. Tenga en cuenta que cuando no haya respuesta, imprima -1 en su lugar.
Muestra de entrada

7
AABAAba
9
4 3 2 1 7 5 3 6 1
6
1 4 4
2 1 4
2 1 3
3 3 5
5 4 7
7 8 9

Muestra de salida

代码长度限制
16 KB
时间限制
2000 ms
内存限制
1024 MB

Yo Pa?sPalabra

Necesitas iniciar sesión en un sistema misterioso, pero te das cuenta de que has olvidado tu contraseña. El sistema no admite el restablecimiento de contraseña, por lo que la única forma de iniciar sesión es seguir intentándolo.
Afortunadamente, todavía recuerdas cierta información sobre la contraseña:
en primer lugar, estás seguro de que la longitud de la contraseña es n.
Entonces, la información que recuerdas puede describirse mediante una cadena s de longitud n.
dejemos que si represente el carácter i-ésimo de s:
• si si es una letra mayúscula o un carácter digital, entonces el carácter i-ésimo de la contraseña debe ser si;
• si si es una letra minúscula, entonces el carácter i-ésimo de la contraseña podría ser si o la forma mayúscula de si;
• ¿Si si es un signo de interrogación? , entonces el i-ésimo carácter de la contraseña puede ser letras mayúsculas, minúsculas y caracteres digitales.
Se garantiza que la cadena s solo contenga letras mayúsculas, minúsculas, caracteres digitales y signos de interrogación ?.
Además, el sistema también tiene varios requisitos para las contraseñas:
• Aparece al menos una letra mayúscula en la contraseña;
• Aparece al menos una letra minúscula en la contraseña;
• Aparece al menos un carácter digital en la contraseña;
• Dos caracteres adyacentes cualesquiera en la contraseña no pueden ser iguales.
Ahora quieres saber ¿cuántas contraseñas posibles hay? Una posible contraseña debe ajustarse tanto a su memoria como a los requisitos del sistema, y se garantiza que existe al menos una posible contraseña.
Sabes que esta respuesta será muy grande, por lo que solo necesitas calcular el resultado del módulo 998244353.
Tenga en cuenta el límite de memoria inusual.
Entrada
La primera línea contiene un único número entero n (3≤n≤105), que representa la longitud de la contraseña.
La segunda línea contiene una cadena s con longitud n. Se garantiza que la cadena s solo contenga letras mayúsculas, minúsculas, caracteres digitales y signos de interrogación ?.
Se garantiza que existe al menos una contraseña posible.
Producción
genera una sola línea que contiene un solo número entero, que representa el módulo de respuesta 998244353.
Muestra de entrada

4
a?0B

Muestra de salida

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16 KB
时间限制
1000 ms
内存限制
32 MB

J Distancia mínima de Manhattan

Recuerde que en un plano bidimensional, la distancia de Manhattan entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) es ∣x1−x2∣+∣y1−y2∣, y la distancia euclidiana entre dos puntos (x1,y1 ) y (x2,y2) es (x1−x2)2+(y1−y2)2. Si ambas coordenadas de un punto son todas enteras, entonces llamamos a este punto un punto entero.
Dados dos círculos C1, C2 en el plano bidimensional, y garantizados, las coordenadas x de cualquier punto en C1 y cualquier punto en C2 son diferentes, y las coordenadas y de cualquier punto en C1 y cualquier punto en C2 son diferentes.
Cada círculo está descrito por dos puntos enteros y el segmento que conecta los dos puntos representa un diámetro del círculo.
Ahora necesitas elegir un punto (x0,y0) dentro o sobre C2 tal que minimice el valor esperado de la distancia de Manhattan desde (x0,y0) hasta un punto dentro de C1, si elegimos este punto con probabilidad uniforme entre todos los puntos con una coordenada de número real dentro de C1.
Entrada
La primera línea contiene un único número entero t (1≤t≤105), que representa el número de casos de prueba.
Luego siga las descripciones de cada caso de prueba.
La primera línea contiene 4 números enteros x1,1,y1,1,x1,2,y1,2, que representan el segmento que conecta (x1,1,y1,1) y (x1,2,y1,2) es un diámetro del círculo C1.
La segunda línea contiene 4 números enteros x2,1,y2,1,x2,2,y2,2, que representan el segmento que conecta (x2,1,y2,1) y (x2,2,y2,2) es un diámetro del círculo C2.
Todas las coordenadas ingresadas son números enteros en el rango [−105,105].
Salida
Para cada caso de prueba, genere una sola línea con un número real: la distancia mínima esperada de Manhattan. Su respuesta se considerará correcta si su error absoluto o relativo no supera 10-6. Es decir, si su respuesta es a y la respuesta del jurado es b, entonces se aceptará la solución si max(1,∣b∣)∣a−b∣≤10−6.
Muestra de entrada

1
0 0 2 1
4 5 5 2

Muestra de salida

4.2639320225

代码长度限制
16 KB
时间限制
1000 ms
内存限制

K Distancia euclidiana mínima

Un día estás sobreviviendo en la naturaleza. Después de un período de exploración, se determina un área segura, que es un casco convexo con n vértices P1,P2,…,Pn en sentido antihorario y tres de ellos no son colineales.
Ahora se le notifica que habrá q suministros de lanzamiento aéreo, y para el i-ésimo suministro, su rango de entrega se describe mediante un círculo Ci, lo que significa que el suministro aterrizará con probabilidad uniforme entre todos los puntos con una coordenada de número real dentro de Ci. .
Necesita tantos suministros que decide predeterminar un punto de partida para cada suministro, y el punto de partida de dos suministros diferentes puede ser diferente. Cada punto de partida debe estar dentro del área segura y tener el valor esperado más pequeño del cuadrado de la distancia euclidiana hasta el punto de aterrizaje de suministros correspondiente.
Recuerde que en un plano bidimensional, la distancia euclidiana entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) es (x1−x2)2+(y1−y2)2. Si ambas coordenadas de un punto son todas enteras, entonces llamamos a este punto un punto entero.
Entrada
La primera línea contiene dos números enteros n,q (3≤n,q≤5000), que representan el número de vértices del área segura y el número de suministros de lanzamiento aéreo.
Las siguientes n líneas, cada línea contiene dos números enteros xi,yi, que representan las coordenadas del i-ésimo vértice del área segura.
Se garantiza que los vértices se dan en el sentido contrario a las agujas del reloj y que tres de ellos no son colineales.
Luego, las siguientes q líneas, cada línea contiene 4 números enteros xi,1,yi,1,xi,2,yi,2, que representan el segmento que conecta (xi,1,yi,1) y (xi,2,yi,2) es un diámetro del círculo Ci.
Todas las coordenadas ingresadas son números enteros en el rango [−109,109].
Salida
Para cada suministro de lanzamiento aéreo, genere una sola línea con un número real: el valor mínimo esperado del cuadrado de la distancia euclidiana. Tu respuesta se considerará correcta si su error absoluto o relativo no supera 10−4. Es decir, si su respuesta es a y la respuesta del jurado es b, entonces la solución será aceptada si max(1,∣b∣)∣a−b∣≤10−4.
Muestra de entrada

Muestra de salida

0.2500000000
0.7500000000
1.8750000000

代码长度限制
16 KB
时间限制
2000 ms
内存限制128 MB

¡L KaChang!

Establecer el límite de tiempo para las preguntas de la competencia de algoritmos es una tarea muy hábil. Si estableces un límite de tiempo demasiado estricto, mucha gente te regañará por ser demasiado exigente con los detalles. Por otro lado, si estableces el límite de tiempo de manera demasiado laxa y permites que pase un algoritmo con una complejidad de tiempo inesperada, muchas personas también te regañarán.
Al preparar los problemas, la gente suele establecer el límite de tiempo en al menos el doble del tiempo de ejecución del programa estándar, pero a veces los concursantes todavía sienten que el límite de tiempo es demasiado ajustado.
Ahora tienes el programa estándar para un problema y otros n programas considerados “deberían superar el problema”. Dado el tiempo de ejecución de cada programa, encuentre el entero más pequeño k≥2, de modo que cuando el límite de tiempo se establezca en k veces el tiempo de ejecución del programa estándar, todos los programas proporcionados puedan pasar. Un programa puede aprobarse si y sólo si su tiempo de ejecución es menor o igual al límite de tiempo.
Entrada
La primera línea contiene dos números enteros n,T (1≤n,T≤105), que representan el número de programas proporcionados (sin incluir el programa estándar) y el tiempo de ejecución del programa estándar.
La segunda línea contiene n enteros t1,t2,…,tn (1≤ti≤109), que representan el tiempo de ejecución de los programas proporcionados.
Producción
Genere un único número entero mayor o igual a 2, que represente el mínimo k que podría garantizar que todos los programas proporcionados puedan aprobarse.
Muestra de entrada

5 1000
998 244 353 1111 2333

Muestra de salida

代码长度限制
16 KB
时间限制
1000 ms
内存限制
128 MB

declaración

Este artículo es la primera pregunta de los Clasificatorios de la Red ICPC Asia EC 2023. ¡Solo los entusiastas de los algoritmos lo utilizan para la comunicación y el aprendizaje! ¡Invasión y eliminación!