Registro|El aumento y disminución de funciones y la velocidad de aumento y disminución

El primer paso es determinar la monotonicidad de f(x)

已知,函数f(x)在定义域D上有单调性,则:

La monotonicidad de la función f(x)+a es la misma que f(x)
. Cuando a>0, la monotonicidad de la función a·f(x) es la misma que f(x).
Cuando a<0, la monotonicidad de la función a·f(x) es la misma.La monotonicidad es lo opuesto a f(x)

复合函数f(g(x))的单调性:

La monotonicidad de la función compuesta f(g(x)) se ajusta a la ley del "mismo aumento y diferente disminución"

El segundo paso es determinar la monotonicidad de su función derivada f'(x) y lo positivo y negativo de f'(x)

当f(x)单调递增:
如果f'(x)单调递增,f(x)单调变化越快
如果f'(x)单调递减,f(x)单调变化越慢
当f(x)单调递减:与上述相反

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