5 minutos para comprender la cadena de Markov del algoritmo de IA Cadena de Markov

Cadena de Markov

Una cadena de Markov es un modelo de razonamiento simple. Se utiliza para describir la probabilidad de que ocurra el próximo evento bajo la influencia del evento actual. Ampliamente utilizado en disciplinas de pronóstico. Por ejemplo, predicción de acciones, razonamiento de texto, recomendación de ruta, etc.

Su idea central es: Supongamos que la secuencia de eventos es: $X_{},X_{},X_{},...$
Entonces la cadena de Markov piensa que$X_{}El\; valor\; sólo\; está\; relacionado\; con{X.}_{}relacionado\; con\; el\; valor\; de\; X\; ,\; de\; manera\; similar,X_{}El\; valor\; también\; está\; sólo\; relacionado\; con{X.}_{}El\; valor\; de$

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Suponiendo que está planificando una ruta de viaje, por supuesto espera que los lugares turísticos estén cerca y ordenados, por lo que el destino de su primera parada afectará directamente la elección de la segunda parada. Tomemos como ejemplos Beijing y Shenzhen:

Es más intuitivo describirlo en una matriz:
$$probabilidad\; de\; próxima\; parada=PAG=\left[\begin{array}{ccc}& Beijing& Shénzhen\\ Beijing& \mathrm{0,2}& 0.3\\ & & \end{array}\right]$$
Como se muestra arriba, si actualmente se encuentra en Beijing, la probabilidad de que su próxima parada sea Shenzhen es de 0,3 y la probabilidad de continuar quedándose en Beijing es de 0,2.
Si actualmente se encuentra en Shenzhen, la probabilidad de que su próxima parada sea Beijing es 0,7 y continuarás quedándote en Shenzhen La probabilidad es 0,5

Entonces, ¿qué pasa si quiero saber la probabilidad de la siguiente parada después de haberme movido dos veces entre los dos lugares?
Simplemente multiplique la matriz de relaciones antes y después:

$$Probabilidad\; de\; la\; próxima\; parada\; después\; demoverse2\; veces=PAG=\left[\begin{array}{ccc}& Beijing& Shénzhen\\ Beijing& \mathrm{0,2}& 0.3\\ & & \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}& Beijing& Shénzhen\\ Beijing& \mathrm{0,2}& 0.3\\ & & \end{array}\right]$$

$$=\left[\begin{array}{ccc}& Beijing& Shénzhen\\ Beijing& \mathrm{0,2}\ast \mathrm{0,2}+0.3\ast \mathrm{0,7}& \mathrm{0,2}\ast 0.3+0.3\ast \mathrm{0,5}\\ & \mathrm{0,7}\ast \mathrm{0,2}+\mathrm{0,5}\ast & \mathrm{0,7}\ast 0.3+\mathrm{0,5}\ast \end{array}\right]$$
$$=\left[\begin{array}{ccc}& Beijing& Shénzhen\\ Beijing& \mathrm{0,25}& \mathrm{0,21}\\ & & \end{array}\right]$$
Conclusión: Después de moverse dos veces entre los dos lugares, si actualmente se encuentra en Beijing, la probabilidad de quedarse en Beijing es 0,25 y la probabilidad de ir a Shenzhen es 0,21. Si actualmente se encuentra en Shenzhen, la probabilidad de quedarse en Shenzhen es 0,46, y la probabilidad de ir a Beijing
es 0,49

en conclusión

De esto se puede inferir que las tres características principales de una cadena de Markov son:

1. Espacio de estados: el rango de opciones es un conjunto finito
2. Sin memoria: las predicciones solo están asociadas al estado anterior
3. Matriz de transición: la probabilidad se puede calcular mediante la multiplicación de matrices