Tabla de contenido
2 subformas (ambas son determinantes)
2.2 subformas principales de orden k
2.3 Subformas principales secuenciales de orden k
3.2 Expresiones algebraicas de resto
3.3 ¿Cuál es el papel de la fórmula del resto?
1 La matriz original A
- A continuación, diseñe una matriz A original, diseñada deliberadamente como A34, el número de filas ≠ el número de columnas
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 2 y 3 y 4 \\
5 y 6 y 7 y 8 \\
9 y 10 y 11 y 12 \\
\end{matrix}
\right]
$$
2 subformas (ambas son determinantes)
- determinantes
Subfórmula de orden 2,1 k
- Seleccione aleatoriamente k filas y k columnas de una matriz, habrá k*k elementos en la intersección, y estos elementos constituyen el determinante de orden k obtenido al mantener aún el orden de posición relativa en la matriz, lo que se denomina orden K. subforma de la matriz
- Si una matriz Am*n si i∈m es un subconjunto de k elementos y j∈n es un subconjunto de k elementos, entonces |A|i*j es la subforma de orden k de Am*n
- En pocas palabras, la subfórmula es el determinante formado a partir de la parte de la matriz rotada en la matriz, el número de filas = el número de columnas
Por ejemplo, el subformulario de primer orden : porque solo hay 1 fila y 1 columna.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 \\
\end{matrix}
\right]
$$
$$
\left[
\begin{matrix}
7 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Por ejemplo, un subformulario de 2 órdenes : porque hay 2 filas y 2 columnas.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 2 \\
5 y 6 \\
\end{matrix}
\right]
$$
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 4 \\
5 y 8 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Por ejemplo, un subformulario de 3 órdenes: porque hay 3 filas y 3 columnas
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 3 y 4 \\
5 y 7 y 8 \\
9 y 11 y 12 \\
\end{matrix}
\right]
$$
2.2 subformas principales de orden k
- Si los números de fila y los números de columna son iguales, es la subforma principal de orden k
- Si i=j, entonces |A|i*j es la subforma principal de orden k de Am*n
- En pocas palabras, la subforma principal es el determinante formado a partir de la parte de la matriz rotada en la matriz , lo que requiere que el número de filas = el número de columnas, y también requiere {matriz de números de filas} = {matriz de números de columnas}
Por ejemplo, el subformulario principal de primer orden: porque hay 1 fila y 1 columna, y es la primera fila y la primera columna
$$
\left[
\begin{matrix}
1 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Pero el siguiente subformulario no es el subformulario principal, porque la adquisición es el subformulario compuesto por el contenido de la segunda fila y la tercera columna.
$$
\left[
\begin{matrix}
7 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Por ejemplo, el subformulario principal de segundo orden: porque hay 2 filas y 2 columnas, y son la primera y segunda filas, y la primera y segunda columnas.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 2 \\
5 y 6 \\
\end{matrix}
\right]
$$
El siguiente subformulario sigue siendo el subformulario principal, porque la adquisición es un subformulario compuesto por el contenido de las filas 1.ª y 3.ª y de las columnas 1.ª y 3.ª.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 3 \\
9 y 11 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Pero el siguiente subformulario no es el subformulario principal, porque la adquisición es un subformulario compuesto por el contenido de las filas 1.ª y 2.ª y de las columnas 1.ª y 4.ª.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 4 \\
5 y 8 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Por ejemplo, el subformulario principal de tercer orden: porque hay 3 filas y 3 columnas, y son la 1.ª, 2.ª, 3.ª filas y la 1.ª, 2.ª y 3.ª columnas.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 2 y 3 \\
5 y 6 y 7 \\
9 y 10 y 11 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Pero el siguiente subformulario no es el subformulario principal, porque la adquisición es un subformulario compuesto por el contenido de las filas 1, 2 y 3 y las columnas 1, 3 y 4.
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 3 y 4 \\
5 y 7 y 8 \\
9 y 11 y 12 \\
\end{matrix}
\right]
$$
2.3 Subformas principales secuenciales de orden k
- Si i = j = (1,2....k), es decir, se obtienen las primeras k columnas desde la izquierda y las primeras k filas desde arriba, entonces |A|i*j es el orden k subforma principal de Am*n
- En pocas palabras, la subforma principal de secuencia es el determinante formado por la parte de la matriz rotada de la matriz . Requiere que el número de filas = el número de columnas, y también requiere que {matriz de números de fila} = {número de columna array}, y debe ser según el esclavo. Tome filas y columnas en orden de izquierda a derecha, de arriba a abajo.
Subformulario principal de primer orden: porque hay 1 fila y 1 columna, y es la primera fila y la primera columna
$$
\left[
\begin{matrix}
1 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Subformulario principal de segundo orden: porque hay 2 filas y 2 columnas, y son la primera y segunda filas, y la primera y segunda columnas
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 2 \\
5 y 6 \\
\end{matrix}
\right]
$$
Subformulario principal de tercer orden: porque hay 3 filas y 3 columnas, y son la 1.ª, 2.ª, 3.ª fila, 1.ª, 2.ª, 3.ª columna
$$
\left[
\begin{matrix}
1 y 2 y 3 \\
5 y 6 y 7 \\
9 y 10 y 11 \\
\end{matrix}
\right]
$$
3 restantes
La función es simplificar el determinante de orden n a determinante de orden n-1
3.1 Fórmula del resto
- En el determinante de enésimo orden (lo que significa que es una matriz correspondiente a una matriz cuadrada), el contenido de la i-ésima fila y la j-ésima columna donde se encuentra aij se tacha y el determinante restante se denomina resto.
- Denotar como Mij
3.2 Expresiones algebraicas de resto
estrictamente definido
- matriz, matriz cuadrada An*n
- El resto de subtipos Mij
- La fórmula algebraica del resto se registra como Cij=(-1)^(i+j)*Mij
3.3 ¿Cuál es el papel de la fórmula del resto?
- La función es simplificar el determinante de orden n a determinante de orden n-1
- La matriz transpuesta de C se llama matriz adjunta de A. La matriz adjunta es similar a la matriz inversa y se puede utilizar para calcular su matriz inversa cuando A es invertible.
- La expansión del determinante de tercer orden requiere el cálculo del resto
