Sobre la estimación imparcial
Estimación no sesgada: para la población, la media de la muestra es una estimación no sesgada de la media de la población. Si existe la expectativa de distancia al origen de orden k, el momento de origen de orden k de la muestra también es una estimación no sesgada, pero la distancia entre centros no lo es. .
Varianza sesgada y varianza imparcial
Varianza del estimador sesgado
Varianza del estimador no sesgado
Cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito, el estimador sesgado y el estimador no sesgado son equivalentes.
La fórmula para la estimación imparcial de la varianza demuestra
la comprensión popular de por qué el denominador es n - 1.
El grado de libertad, en términos sencillos, es el número de variables sin restricciones.
Como se conoce μ, x1,...xn, n variables solo necesitan conocer n-1 para conocer la última, por lo que el grado de libertad es n-1.