머리말
2차원 정규분포는 2차원 가우시안 분포(영어: Two-dimensional Gaussian distribution, 독일 수학자 칼 프리드리히 가우스의 이름을 딴 것)로도 알려져 있으며 수학, 물리학, 공학 분야의 분포로 매우 중요한 확률 분포이다. , 이 분포 함수는 매우 아름다운 속성을 많이 가지고 있기 때문에 통계 과학, 이산 과학 및 기타 분야와 관련된 많은 분야에서 큰 영향을 미칩니다. 예를 들어 이미지 처리에서 가장 일반적으로 사용되는 필터 유형은 가우시안 필터(정규 분포 함수라고도 함)입니다.
https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/2951835
1. 공식의 해석
다음 저자들의 우수한 답변을 참고할 수 있으며, 이 글은 주로 Matlab을 사용하여 2차원 결합 확률 밀도 함수를 구성하는 방법에 관한 것입니다.
https://blog.csdn.net/tanghonghanhaoli/article/details/82753174#:~:text=%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%AD%A3%E6%80%81%E9% 9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%20%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5% 87%BD%E6%95%B0%20%E4%B8%89%E7%BB%B4%E5%9B%BE%E7%9A%84matlab%E5%AE%9E%E7%8E%B0%201. %E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%AD%A3%E6%80%81%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%20 %E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%AD%A3%E6%80%81%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E6 %98%AF%E6%9C%80%E5%B8%B8%E8%A7%81%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%A7%8D%E4%BA%8C%E7%BB %B4%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%88%86%E5%B8%83%E3%80%82.%20%E5% 85%B6%E8%81%94%E5%90%88%20%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6% 95%B0%20%E4%B8%BA%EF%BC%9A,%281-r%5E2%29%7D%20%5Bfrac%20%7B%20%28x-m_X%5E2%29%7D%20 %7Bsigm.%20%E5%A4%9A%E7%BB%B4%E9%AB%98%E6%96%AF%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F %20%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%20%28PDF%29%E7%9A%84 %E6%8E%A8%E5%AF%BC.
2. 시공과정
1. 먼저 평균(기대값), 분산(또는 표준편차), 상관계수를 구한다.
x=-10:0.5:10;
y=-10:0.5:10;
u1 = 0.000178; %均值
u2 = -0.000208;
sigma1 = 1.507 ; %方差
sigma2 = 1.05729;
rou = 0.04; %相关系数
다른 기사에서 평균, 분산 및 상관 계수를 찾는 방법
2. 공동 PDF 작성
mu=[-1,2];
[X,Y]=meshgrid(x,y); % 产生网格数据并处理
p = 1/(2*pi*sigma1*sigma2*sqrt(1-rou*rou)).*exp(-1/(2*(1-rou^2)).*[(X-u1).*(X-u1)/(sigma1*sigma1)-2*rou*(X-u1).*(Y-u2)/(sigma1*sigma2)+(Y-u2).*(Y-u2)/(sigma2*sigma2)]);
3. 그리기
figure(2)
surf(X,Y,p)
shading interp
colorbar
ax=gca;
ax.Projection='perspective';
ax.LineWidth=.8;
ax.XMinorTick='on';
ax.YMinorTick='on';
ax.ZMinorTick='on';
ax.GridLineStyle=':';
요약하다
위와 같은 방법으로 2D 합성 PDF를 그릴 수 있습니다
.
- 평균과 분산을 준비하려면
- 상관 계수를 계산하려면