análisis
Encuentre el valor mínimo del valor máximo, por lo que debe hacerse con dicotomía.
Podemos establecer un punto de origen y un punto de sumidero. El flujo de la fuente a cada punto es la cantidad de oro en cada punto y el flujo de cada punto. el punto al sumidero es la cantidad de oro almacenado en cada punto, y luego se usa la distancia de dicotomía para construir un mapa para determinar si el flujo del sumidero es igual al flujo de la fuente.
Código
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 220,M = N * N * 2;
int h[N],ne[M],e[M],f[M],idx;
int n,m,S,T,a[N],b[N];
int w[N][N];
int sum;
int q[N],d[N],cur[N];
void add(int x,int y,int z){
e[idx] = y,ne[idx] = h[x],f[idx] = z,h[x] = idx++;
e[idx] = x,ne[idx] = h[y],f[idx] = 0,h[y] = idx++;
}
void init(){
memset(w,0x3f,sizeof w);
sum = 0;
}
bool bfs(){
int hh = 0, tt = 0;
memset(d,-1,sizeof d);
q[0] = S, d[S] = 0, cur[S] = h[S];
while(hh <= tt){
int t = q[hh ++ ];
for(int i = h[t];~i;i = ne[i]){
int j = e[i];
if(d[j] == -1 && f[i]){
d[j] = d[t] + 1;
cur[j] = h[j];
if(j == T) return true;
q[ ++ tt] = j;
}
}
}
return false;
}
int find(int u,int limit){
if(u == T) return limit;
int flow = 0;
for(int i = cur[u];~i && flow < limit;i = ne[i]){
cur[u] = i;
int j = e[i];
if(d[j] == d[u] + 1 && f[i]){
int t = find(j,min(f[i],limit - flow));
if(!t) d[j] = -1;
f[i] -= t,f[i ^ 1] +=t,flow += t;
}
}
return flow;
}
int dinic(){
int res = 0,flow;
while(bfs()) while(flow = find(S,INF)) res += flow;
return res;
}
bool check(int mid){
memset(h,-1,sizeof h);
idx = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++) add(S,i,a[i]),add(i,T,b[i]);
for(int i = 1;i <= n;i++)
for(int j = 1;j <= n;j++)
if(w[i][j] <= mid)
add(i,j,INF);
return dinic() == sum;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n) && n){
init();
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum += a[i];
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&b[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i = 1;i <= m;i++) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
w[x][y] = min(w[x][y],z);
w[y][x] = w[x][y];
}
int l = 0,r = 100000;
S = 0,T = n + 1;
bool flag = 0;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(check(mid)) r = mid,flag = 1;
else l = mid + 1;
}
if(!flag) puts("No Solution");
else printf("%d\n",l);
}
return 0;
}
/**
* ┏┓ ┏┓+ +
* ┏┛┻━━━┛┻┓ + +
* ┃ ┃
* ┃ ━ ┃ ++ + + +
* ████━████+
* ◥██◤ ◥██◤ +
* ┃ ┻ ┃
* ┃ ┃ + +
* ┗━┓ ┏━┛
* ┃ ┃ + + + +Code is far away from
* ┃ ┃ + bug with the animal protecting
* ┃ ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug
* ┃ ┣┓
* ┃ ┏┛
* ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
* ┃┫┫ ┃┫┫
* ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/