Notas de flujo de red

Algunos sustantivos

图 G(V,E)    边集为 V,点集为 E。
tmp(temporary)  暂时
弧       有向边
c(u,v)      容量          (cap)
f(u,v)      流量          (flow)
r(u,v)      残余流量        (rest)

Problema de flujo máximo

1, método Ford Fulkerson

  • 1-1 Red residual
    r (u, v) = c (u, v) -f (u, v) = f (v, u)

  • 1-2 camino de aumento
    a s-> t camino tal que r (u, v)> 0

  • 1-3 buscando el flujo máximo en el
    reverso del edificio, de modo que la corriente del efluente sea "retroceder". (Esencia)
    Cuando la red residual Gf no contiene un camino de aumento, f es el flujo máximo de G.
    Siempre busque una ruta aumentada y salga del algoritmo si no lo encuentra, entonces el flujo actual es el flujo máximo

  • 1-4 Cómo encontrar la calle Zengguang

    • EK (EdmondsKarp)
      encuentra directamente la ruta aumentada más corta por bfs, modifica el valor del flujo y el algoritmo se detiene cuando no hay una ruta aumentada.
    • Dinic (enlace de plantilla)
      La optimización de EK, dfs sobre una base jerárquica.
      Permitir arco u-> v: reposo [u, v]> 0, dis [v] = dis [u] +1.
      Encuentre dis [] una vez (la ruta más corta a S en la red residual) y luego procese varias rutas aumentadas en la red de arco permitida.
    • ISAP (Ruta de aumento más corta mejorada) en
      construcción
  • 1-5
    construcción de prueba relevante ......

  • 1-6 artículos recomendados

2, método de empuje de preflujo

Descuento

割:流网络 G(V,E) 的割 (S,T) 将 V 划分为分别包含 s 与 t 的两个集合,从集合S到集合T的所有弧的集合
割容量:割中弧的容量和
最大流不能超过最小割

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