Título:
solución:
每只猫被去掉之后,对颜色数量的影响只可能是0或者1.
对a从小到大排序.
由于去掉一只猫的影响最多只有1,因此如果a[1]+1<a[n],那么一定无解.
否则a[1]=a[n]或者a[1]+1=a[n]:
1.a[1]=a[n]:
此时所有数相同,那么去掉任意一只猫之后,都还有a[1]种不同的颜色,
如果猫被去掉之后,对颜色数量的影响为0,此时一定是每种颜色至少有两只,
那么当a[1]*2<=n时有解.
如果猫被去掉之后,对颜色数量的影响为1,此时一定是每种颜色都只有一种,
那么当a[1]=n-1时有解.
综上得:
有解的条件为a[1]*2<=n或a[1]=n-1.
2.a[1]+1=a[n]:
此时只有两种猫,一种是=a[1]的,一种是=a[n]的.
设有cnt只=a[1]的,那么有n-cnt只=a[n]的.
对于=a[1]的猫,由于存在a[n]=a[1]+1,
因此一定颜色不同,因为要满足删掉之后影响为1.
对于=a[n]的猫,由于存在a[1]=a[n]-1,
因此每种颜色至少两只,因为要满足删掉之后影响为0.
那么可以推出:
cnt+1<=a[n],因为=a[n]的至少有一种颜色,那么至少一共有cnt+1种颜色,
而=a[n]的删除了不影响总颜色数,那么不能超过a[n]种颜色.
同时(a[n]-cnt)*2<=(n-cnt),因为每种颜色至少两只.
综上得:
cnt+1<=a[n]且(a[n]-cnt)*2<=(n-cnt).
código:
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define PI pair<int,int>
using namespace std;
const int maxm=2e5+5;
int a[maxm];
int n;
void solve(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+1+n);
if(a[1]+1<a[n]){
cout<<"No"<<endl;
return ;
}
if(a[1]==a[n]){
if(a[1]*2<=n||a[1]==n-1){
cout<<"Yes"<<endl;
}else{
cout<<"No"<<endl;
}
}else{
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]==a[1]){
cnt++;
}
}
if(cnt<a[n]&&(a[n]-cnt)*2<=(n-cnt)){
cout<<"Yes"<<endl;
}else{
cout<<"No"<<endl;
}
}
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
solve();
return 0;
}