B. Subsecuencia más socialmente distanciada (pensamiento + simulación)

B. Subsecuencia más socialmente distanciada

Pregunta:
Da una matriz $a$ , encuentra una subsecuenciassen la matriz$s$ (la longitud es$x$ ) ， 满足 “${\sum }_{i=1}^x|s[i]-s[i-1]|$ . Máximo "Si hay más de una respuesta miente$x$ subsecuencia más pequeña

Idea:
Observamos una secuencia creciente $s=\{1，2，3，4，6\}$， 则 ：
${\sum }_{i=1}^x|s[i]-s[i-1]|=5$， 因为$s\left[i\right]>s[i-1]$ , entonces cuando desensamblamos la fórmula, encontramos que solo$s\left[5\right]-s\left[1\right]=6-1=5.$ De manera similar, cuando la secuencia es decreciente, se puede obtener la misma conclusión. (Resuelto el problema más corto).

Secuencia$\{x,con,y\}$ , si está en la recta numérica$z$在$entre\; xyy$ (como${con}_1$) ，$|y-z|+|z-x|=y-x$ si es como${con}_2$De la misma manera, podemos encontrar $|y-z|+|z-x|=con-y+con-x$ , esto encuentra${\sum }_{i=1}^x|s[i]-s[i-1]|$ mayor yxxLos métodos utilizados para minimizar$x$ son los mismos.

El resto es nuestra simulación, para descubrir la secuencia continua creciente o decreciente en la matriz a, y eliminar el elemento del medio sin afectar el resultado.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
const int inf = 0x7ffffff;
const ll INF  = 0x7fffffffffff;
ll f[][2] = {
    
    1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1}, n, m;
ll s[N];
int read() {
    
    
    int x = 0; int f = 1; char s = getchar();
    while(s < '0' || s > '9') {
    
    if(s == '-') f = -1; s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9') {
    
    x = (x << 3) + (x << 1) + s - 48; s = getchar();}
    return x * f;
}
int main() {
    
    
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
    
    
        n = read();
        m = n;
        for(int i=1; i<=n; i++) s[i] = read();
        if(n == 2) {
    
    
            cout << 2 << endl;
            for(int i=1; i<=n; i++) cout << s[i] << ' ';
            cout << endl; 
            continue;
        }
        int i = 1, j = 2, k = 3;//从数组下标1，2，3开始扫描，每三个三个比较。
        while(k <= n) {
    
    
        	//判断是否连续递增或
            if(s[j]>s[i] && s[k]>s[j] || s[j]<s[i] && s[j]>s[k]) {
    
    
                m--;
                s[j] = -1;/做标记。
                j++, k++;
            }
            else i = j, j++, k++;
        }
        cout << m << endl;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
    
    
            if(s[i] != -1) cout << s[i] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}