[Ybt] [Ejemplo 3 de lección de recurrencia de cálculo básico] División de números

División de números

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Descripción del Título

Ideas para resolver problemas

设$F_{i,j}$Dijo que lo haría $yo\; se$ divide enjjNúmero de casos en$j$ copias.
Obviamente, cuando$yo=j$时$Solo$ hay un caso para$f$$($$i$$)$$($$j$$)$ , que es$1$ .
Si$j>yo$ , incluso$1$ no es suficiente, por lo que debe ser ilegal, ya que$0$ .
Considere la situación normal:

• Si sumamos 1 1 después de la secuencia original$1$ , entonces el total original es$yo-1$ , el número original de copias es$j-1$。
• Si sumamos 1 1 a cada número sobre la base de la secuencia original$1$ , entonces el total original es$yo-j$ , el número original de copias es$j$。

Entonces la fórmula de recurrencia es:
$$F_{i,j}=F_{i-1,j-1}+F_{i-j,j}$$

código

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m;
int f[210][10];

int main()
{
    
    
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
    
    
			if(i==j)
				f[i][j]=1;
			else if(j>i)
				f[i][j]=0;
			else
				f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
		}
	cout<<f[n][m];
}