División de números primos
Dividiendo 2019 en la suma de varios números primos diferentes, ¿cuántos métodos diferentes hay? Tenga en cuenta que el orden de intercambio se considera el mismo método, por ejemplo, 2 ＋ 2017 = 2019 y 2017 ＋ 2 = 2019 se consideran el mismo método.
Método 1
: La
misma idea que la mochila 01 excepto que se cuentan los resultados estadísticos, i es el número primo de 2019 a 2, yj es la posibilidad de 2019. f [0] [0] = 1 porque también es una posibilidad. f [i] [j] = f [i-1] [j] Esto es pasar la capa de f [i-1] [j] y luego f [i] [j] + = f [i-1] [ j-z1 [i]] es la acumulación de [j-z1 [i]] + f [i] [j] el resultado del nivel superior más el número posible de este nivel de números primos.
programa:
def z(a):
if a==2 or a==3:
return 1
if a%2==0:
return 0
p=1
while p*p<=a:
p+=2
if a%p==0:
return 0
return 1
z1=[0]
for i in range(2,2020):
if z(i):
z1.append(i)
f=[[0 for i in range(2023)]for i in range(2023)]
f[0][0]=1
for i in range(1,len(z1)):
for j in range(0 ,2020):
f[i][j]=f[i-1][j]
if j>=z1[i]:
f[i][j]+=f[i-1][j-z1[i]]
print(f[len(z1)-1 ][2019])
El método después de optimizar el espacio:
Idea:
Podemos usar el pensamiento unidimensional para resolver el problema.
def z(a):
if a==2 or a==3:
return 1
if a%2==0:
return 0
p=1
while p*p<=a:
p+=2
if a%p==0:
return 0
return 1
z1=[0]
for i in range(2,2020):
if z(i):
z1.append(i)
f=[0 for i in range(2023)]
f[0]=1
for i in range(1,len(z1)):
for j in range(2019,z1[i]-1,-1):
f[j]+=f[j-z1[i]]
print(f[2019])
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