Significado de la pregunta: proporcione un gráfico no dirigido, proporcione la ruta y el costo, y pregunte cuánto es el menor costo para recorrer todos los nodos (puede comenzar desde cualquier punto, cada nodo pasa por no más de 2 veces)
Solución: cada Si un punto se toma dos veces como máximo, habrá 3 situaciones, 0 veces, 1 vez, 2 veces. De esto se puede pensar en ternario. Primero averigüe todos los estados posibles, dp [i] [j] representa el costo de alcanzar el punto j en el estado i. Entonces podemos deducir el estado antes de llegar a i, luego enumerar la posición alcanzada por el estado anterior y encontrar el valor mínimo para el estado actual.
Código:
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+5;
int dp[MAXN][15];
int dis[15][15];
int a[MAXN][15];
int px[15];
void init()//初始化，求出每个状态的每个位置上的值。
{
int i;
px[0]=1;
for(i=1;i<=10;i++)
px[i]=px[i-1]*3;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<px[10];i++)
{
int k=i,t=0;
while(k)
{
a[i][t++]=k%3;
k/=3;
}
}
}
int main()
{
init();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;
memset(dis,INF,sizeof dis);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
u--;
v--;
if(dis[u][v]>w)
{
dis[u][v]=dis[v][u]=w;//注意去重
}
}
memset(dp,INF,sizeof dp);
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp[px[i]][i]=0;//枚举起点，起点花费为0
}
int ans=INF;
for(int i=1;i<px[n];i++)//枚举状态
{
int flag=1;
for(int j=0;j<n;j++)//枚举到达的点
{
if(a[i][j]==0)//判断枚举到的状态是否到达了所有点
{
flag=0;
continue;
}
int pre=i-px[j];//求出前状态
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(dp[i][j]>dp[pre][k]+dis[k][j])
{
dp[i][j]=dp[pre][k]+dis[k][j];//状态转移
}
}
}
if(flag)//对于合法状态，求最小值
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
//cout<<dp[i][j]<<endl;
ans=min(ans,dp[i][j]);
}
}
}
if(ans<INF) cout<<ans<<endl;//判断是否可以到达
else cout<<-1<<endl;
}