[Problema de TSP] Solución del problema de TSP basado en el algoritmo de luciérnaga [Matlab Issue 141] [Path Planning 24]

1. Antecedentes

Definición del problema: Problema del viajante ambulante
Dado un conjunto de n ciudades y la distancia directa entre ellas, encuentre un viaje cerrado de modo que cada ciudad pase una vez y la distancia total de viaje sea la más corta.
El problema de TSP, también conocido como el problema de la carga del vendedor, es un problema antiguo. Se remonta a la cuestión del viaje de los caballeros planteada por Euler en 1759. En 1948, promovido por la American RAND Corporation, TSP se convirtió en un problema típico en el campo de la optimización de la cartera moderna.
TSP es un problema de optimización combinatoria con una amplia experiencia en aplicaciones y un valor teórico importante. En los últimos años, se han introducido continuamente muchos algoritmos más efectivos para resolver este problema, como el método de red neuronal de Hopfield, el método de recocido simulado y el método de algoritmo genético.
El espacio de búsqueda de TSP aumenta a medida que aumenta el número de ciudades n, y el número de combinaciones de todas las rutas de viaje es (n-1)! / 2. Para encontrar la solución óptima en un espacio de búsqueda tan grande, existen muchas dificultades de cálculo para los métodos convencionales y las herramientas de cálculo existentes. Es una idea natural resolver el problema de TSP con la ayuda de la capacidad de búsqueda del algoritmo genético.

2. Resumen

El algoritmo Firefly es un algoritmo heurístico inspirado en el comportamiento parpadeante de las luciérnagas. El propósito principal del destello de luciérnagas es actuar como un sistema de señales para atraer a otras luciérnagas.
La hipótesis es: las
luciérnagas son neutrales al género, por lo que una luciérnaga atraerá a todas las demás; la atracción es proporcional a su brillo. Para dos luciérnagas cualesquiera, las luciérnagas menos brillantes se atraen y, por lo tanto, se mueven hacia la más brillante. Sin embargo, una, el brillo disminuye a medida que aumenta su distancia; si no hay luciérnaga más brillante que una luciérnaga dada, se moverá al azar. El brillo debe estar relacionado con la función objetivo. El algoritmo Firefly es un algoritmo de optimización heurístico inspirado en la naturaleza.
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Tres, código fuente

clear;
clc;
close all;
X=[16.47,96.10
    16.47,94.44
    20.09,92.54
    22.39,93.37
    25.23,97.24
    22.00,96.05
    20.47,97.02
    17.20,96.29
    16.30,97.38
    14.05,98.12
    16.53,97.38
    21.52,95.59
    19.41,97.13
    20.09,92.55];
R=11;
MAXGEN=200;
NIND=100;
D=Distanse(X);
N=size(D,1);
%%初始化种群
Chrom=InitPop(NIND,N);
%%在二维图上画出所有坐标点
figure
plot(X(:,1),X(:,2),'o');
%%画出随机解的路线图
DrawPath(Chrom(1,:),X);
pause(0.0001)
%%输出随机解的路线和总距离
disp('初始种群中的一个随机解：')
OutputPath(Chrom(1,:));
Rlength=PathLength(D,Chrom(1,:));
disp(['总距离：',num2str(Rlength)]);
disp('-------------------------------------------------------------------------------------------------')
%%优化
gen=0;
figure;
hold on;box on
xlim([0,MAXGEN])
title('优化过程')
xlabel('代数')
ylabel('最优值')
ObjV=PathLength(D,Chrom);                           %计算路线长度title('优化过程')xlable('代数')ylable('最优值')
preObjV=min(ObjV);
while gen<MAXGEN
    %%计算适应度
    ObjV=PathLength(D,Chrom);                        %计算路线长度
    %fprintf('%d    %1.10f\n',gen,min(ObjV))
    line([gen-1,gen],[preObjV,min(ObjV)]);pause(0.0001)
    preObjV=min(ObjV);
    FitnV=Fitness(ObjV);
    for i=1:NIND
        K=0;
        subject=zeros(NIND,N);
        for j=1:i-1
            dij=ristanse(Chrom(i,:),Chrom(j,:));
            if dij<=R
                K=K+1;
                subject(K,:)=Chrom(j,:);
            end
        end
        for j=i+1:NIND
            dij=ristanse(Chrom(i,:),Chrom(j,:));
             if dij<=R
                K=K+1;
                subject(K,:)=Chrom(j,:);
             end
        end
        if K==0
        subject1=zeros(1,N);
        else subject1=zeros(K,N);
        end
 
        end
        end
    end
     gen=gen+1;
end
%%画出最优解的路线图
ObjV=PathLength(D,Chrom);
[minObjV,minInd]=min(ObjV);
DrawPath(Chrom(minInd(1),:),X)
%%输出最优解的路线和总距离
disp('最优解')
p=OutputPath(Chrom(minInd(1),:));
disp(['总距离:',num2str(ObjV(minInd(1)))]);
disp('-------------------------------------------------------------------')

Cuatro, efecto de operación