Pregunta: Un árbol puede gastar 1 vez cada vez enviando un soldado desde el nodo raíz a un nodo adyacente, o dirigiendo a los soldados en otros nodos para que se muevan a un nodo adyacente. Encuentre el costo mínimo para que los soldados atraviesen todo el árbol. 1 es El nodo raíz, al principio, solo el nodo raíz tiene la
solución del problema de un soldado :
el problema se puede transformar en el tiempo necesario para completar todos los nodos hoja.
Lo que tenemos que hacer es mantener la distancia mínima entre el nodo raíz y el nodo hoja y la distancia entre el nodo hoja adyacente y el nodo hoja. Primero calculamos la distancia más lejana desde el nodo hoja hasta i en el subárbol con el nodo i como nodo raíz. Luego clasifique la distancia más lejana y recorra el árbol nuevamente para calcular la distancia desde el nodo raíz al nodo i y la distancia mínima desde el nodo i hasta el nodo hoja en el subárbol. El valor mínimo de los dos es el valor mínimo de i.
Código:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int > pii;
const ll mod=998244353;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e6+5;
int deep[MAXN];
int ans[MAXN];
std::vector<pii> v1[MAXN];
int dfs(int u,int f,int d)
{
deep[u]=d;
if(v1[u].size()==0) return 1;
for(int i=0;i<v1[u].size();i++)
{
int v=v1[u][i].second;
if(v==f) continue;
int maxx=dfs(v,u,d+1);
//cout<<v<<" "<<maxx<<endl;
v1[u][i].first=maxx;
}
sort(v1[u].begin(),v1[u].end());
return v1[u].back().first+1;
}
int solve(int u,int f,int d)
{
ans[u]=d;
if(v1[u].size()==0)
{
cout<<u<<" "<<d<<endl;
}
int minn=d;
for(int i=0;i<v1[u].size();i++)
{
int v=v1[u][i].second;
if(v==f) continue;
minn=min(deep[u],solve(v,u,minn+1));
}
return minn+1;
}
int main()
{
int t;
int kase=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
v1[i].clear();
}
int fa;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&fa);
v1[fa].push_back(make_pair(0,i));
}
dfs(1,-1,0);
solve(1,-1,0);
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(v1[i].size()==0)
{
sum+=ans[i];
}
}
printf("Case #%d: %lld\n",kase++,sum);
}
}