Número de briquetas en la séptima Copa del Puente Azul A en 2016

Número de briquetas

Hay un montón de briquetas, que forman una pirámide triangular. Específicamente:
ponga 1 en la primera capa,
3 en la segunda capa (dispuesta en triángulos),
6 en la tercera capa (dispuesta en triángulos),
10 en la cuarta capa (dispuesta en triángulos),
...
si hay 100 en total Capa, ¿cuántas briquetas hay?

Complete el número que indica el número total de briquetas.
Nota: Su envío debe ser un número entero, no complete ningún contenido adicional o texto explicativo.

1 #include <bits / stdc ++. H> 
 2  usando el  espacio de nombres std;
 3  int main () {
 4      int n = 0 ; // Número de briquetas en esta capa 
5      int sum = 0 ; // Briquetas acumulativas 
6      para ( int i = 0 ; i <= 100 ; i ++ ) {
 7          n + = i;
 8          sum + = n;
 9      }
 10      cout << sum;
 11 }

Responda 171700

100 se pueden cambiar a otros números para verificar