solución algoritmo del azul del puente a un problema de la pregunta anterior número mixto

título Descripción

Descripción del problema
100 puede ser representado en forma de fracciones mixtas: 69 258 + 3 = 100/714.
También se puede expresar como: 82 + 100 = 3546/197.
Nota en la que: una fracción mixta, los números 1 a 9 aparece una vez y sólo una vez, respectivamente (no incluyendo 0).
fracción mixta de este tipo, hay 11 100 notación.

Formato de entrada
de la entrada estándar un entero positivo N (N <1000 * 1000)
el formato de salida de
programa de la salida digital por un convertidor digital 1 ~ 9 no se repetirá sin omisión fracción mixta que consiste en todo el número de especies representado.
Nota: no requiere la salida de cada dijo que sólo estadísticas sobre la representación de los números!
Ejemplo de entrada 1
100
Ejemplo de salida 1
. 11
Ejemplo de entrada 2
105
Ejemplo de salida 2
. 6

solución:

Esta pregunta se enumera en el bin, la 1 a 9, todas las combinaciones enumeradas ( uso next_permutation()función, puede poseer escritura a mano función de permutación completa ) **, y luego determina si un número entero positivo N ** composición (es decir, tal disposición enumerados, entonces el número anterior más '+' y '/', es igual a N no puede ver), pero el operador encontrará engorroso y tiempo de espera. Es necesario el uso de la técnica de poda : expresión: num1 num2 + / num3
. 1 . Num1 (primer número tomada), si num1> = N, entonces el último es ciertamente no 0, era imposible para N, romper directamente.
2 . Num2 debe ser mayor que num3, como num2/num3un mayor número entero de 1, debemos asegurarnos de primera num2 dígitos a ser> = num3, equivalente a un total de nueve, entonces num1 llevó i bits, luego a la izquierda 9-i bit, num2 de la necesidad de tomar al menos i i + (9-i) la posición de / 2.
** Por ejemplo, cuando la segunda, tal como ** 123456789, num1 = 123, entonces si el num2 al menos 456, debido a que el número de bits para garantizar que no menos del num3, sino también prestar atención cuando num1 = 1234, la num2 inicial es 56 porque i=4, i+(9-i)/2=4+5/2=6desde el principio para tomar 6.
3 . El segundo paso no determinará necesariamente la num2> = num3, en la tercera necesidades paso a ser añadido num2>=num3, seguido por incluso num2%num3==0, finalmente num1 + num2 / num3.
** Nota: ** Si la segunda poda no puede leer no se puede agregar, como puede ser.

código:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <utility>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iterator>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const int MOD = 1e9+7;
const int MAX = 1e5+5;

int N;
int a[9+5] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int vis[9+5] = {0};
int sum = 0;

int func(int i,int j)// 计算数组a，i~j组成的数字
{
    int sum = 0;
    for(int k = i; k < j; k++)
    {
        sum = sum*10 + a[k];
    }
    return sum;
}

// 手写全排列算法
void func2()// 根据dfs求出的全排列来判断是否能够组成带分数
{
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        int num1 = func(0,i);
        if(num1 >= N)// 剪枝1：如果第一个数>=N，说明再往后面肯定也是>N
        {
            break;
        }
        for(int j = i + (9-i)/2; j <= 8; j++)// 剪枝2：num2必须要>=num3，所以至少数的个数要相等
        {
            int num2 = func(i,j);
            int num3 = func(j,9);
            // 剪枝3：num2必须要>=num3，num2必须能整除num3，然后就是符合题目的要求
            if(num2 >= num3 && num2%num3 == 0 && num1+num2/num3 == N)
            {
                sum++;
            }
        }
    }
}

void dfs(int i)
{
    if(i == 9)
    {
        func2();
        return;
    }
    for(int j = 1; j <= 9; j++)
    {
        if(!vis[j])
        {
            vis[j] = true;
            a[i] = j;
            dfs(i+1);
            vis[j] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    /*
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    */
    cin >> N;
    /* 方法1：库里面的全排列函数
    do
    {
        for(int i = 1; i <= 9; i++)
        {
            int num1 = func(0,i);
            if(num1 >= N)// 剪枝1：如果第一个数>=N，说明再往后面肯定也是>N
            {
                break;
            }
            for(int j = i + (9-i)/2; j <= 8; j++)// 剪枝2：num2必须要>=num3，所以至少数的个数要相等
            {
                int num2 = func(i,j);
                int num3 = func(j,9);
                // 剪枝3：num2必须要>=num3，num2必须能整除num3，然后就是符合题目的要求
                if(num2 >= num3 && num2%num3 == 0 && num1+num2/num3 == N)
                {
                    sum++;
                }
            }
        }
    }while(next_permutation(a,a+9));*/

    /* 方法2：手写全排列函数 */
    dfs(0);

    cout << sum << endl;
    return 0;
}