proceso detallado ilustra un árbol binario equilibrado inserto operación

Árbol binario de búsqueda / árbol de tipo binario / árbol de búsqueda binaria

• Un árbol binario, el valor del subárbol izquierdo de cualquier nodo es menor que el valor del nodo raíz, es mayor que el valor del subárbol derecho del nodo raíz
• No existe ningún equivalente

  árbol binario balanceado (árboles AVL)

• definiciones

  • Las palabras altura derecho e izquierdo que no exceda el valor absoluto de la diferencia entre 1 y los dos sub-árboles están equilibrados árbol binario
  • No existe ningún equivalente
  • Diferencia de altura, conocido como un factor de equilibrio, el rango de [-1, 0], este predeterminado factor de equilibrio bf = == subárbol derecho altura - altura == subárbol izquierdo

• Insertar

  1. Cuando se inserta un nuevo nodo antes de que el árbol es un árbol binario equilibrado obligada
  2. de manera general el nodo de inserción de la act árbol de búsqueda
  3. Después de la inserción, el parent.bf act ajuste: se inserta en el bf izquierda -; insertado en el bf derecho ++;
  4. valor de la semilla bf se convierte en 3:
     (1) 0: extremo de inserción
     (2) -1/1: proceso de ajuste bf arrastra hasta
     (3) -2/2: reparación,
  5. La situación de desequilibrio del arreglo
  6. Después de que se completó la inserción, el árbol sigue es un árbol binario equilibrado

• Los pasos específicos

  • Al mirar para encontrar un lugar y la llave adecuada inserción de la llave (si ya existe, entonces renunciar a la operación)

  • Establecer y modificar el factor de equilibrio

    • Ajuste del factor de equilibrio cur nodo recién insertado, el factor de equilibrio nodo recién introducido es 0 (sin ajustar), porque cierto nodo de hoja se inserta en el
    • nodo padre padres factor de equilibrio act modificado bf
      • Si act es el padre del subárbol izquierdo, parent.bf - 1 =
      • Si act es un subárbol derecho del padre, parent.bf + 1 =
    • Después de modificar parent.bf, gama parent.bf de [-2, -1, 0]

    • En particular, la siguiente tabla:
      

    • Una descripción más detallada de la forma de (bf aquí se refiere a todos parent.bf):
      • Antes bf 1 o -1 modificación, después de la modificación se convierte en 0, es decir, el subárbol del nodo padre de la otra parte una altura menor de insertar un nuevo nodo, de tal manera que el subárbol izquierdo y derecho de la nodo padre tan alto como se describe en este altura de inserción de todo el árbol no se ve afectada, es decir, otros nodos factor de equilibrio no cambia, por lo que el final de la insertado
      • Para el castaño:
      • Antes de modificar bf es 0, 1 o -1 después de la modificación, es decir, después de la inserción causa nodo padre de la diferencia de altura subárboles izquierdo y derecho 1, una altura del subárbol izquierdo y derecho de la nodo padre del árbol de todo el subárbol ha cambiado, de este modo los otros nodos van a cambiar el factor de equilibrio, la necesidad de continuar ajuste al alza
      • Para el castaño:
      • Antes de modificar bf es 1 o -1, -2 o después de la modificación es 2, es decir, el nodo padre después de la inserción de la diferencia de altura izquierdo y subárboles derecha 2, tiene un desequilibrio, las necesidades de los padres actuales para ser ajustado a fin de garantizar un equilibrio de nuevo, y además la tabla de referencia para hacer el siguiente paso
      • Para el castaño:
  • La pérdida de método de ajuste del balance:

    • Las fórmulas solución de desequilibrio

      • Zuozuo desequilibrio, los padres diestros;
      • Acerca de los desequilibrios, cur L, padres diestros;
      • desequilibrio derecha derecha, matriz de L;
      • desequilibrio Izquierda Derecha, cur diestro, matriz de L;
    • Resolver: nodo padre para el actual desequilibrio, cur para el padre del niño (nodo raíz sub-árbol del nuevo nodo se encuentra)
    • p.ej:
    • Hay cuatro tipos de desequilibrios:
      
    • Está claro: si todo el camino a la izquierda desde el nodo raíz al nodo recién insertado, es decir Zuozuo desequilibrio; si el camino a la derecha, es decir, alrededor de desequilibrio, y si todo el camino a la derecha, es el desequilibrio derecha derecha; si la parte central izquierda, Ese desequilibrio entre derecha e izquierda;
    • Dependiendo del equilibrio, tienen fórmulas diferentes soluciones, luego tomar un vistazo para verificar:
      • "Zuozuo desequilibrio, los padres diestros":
      • 
    • "Alrededor de desequilibrio, cur L, padres diestros":
    • 
    • "Desequilibrios derecha derecha, padre L":
    • 
      • "Desequilibrio Izquierda Derecha, cur-diestro, padre L":
      • 
  • Después del ajuste, el árbol es un árbol binario equilibrado