Allison se encontró con un problema, para ayudarle a resolver. Para indeterminado ecuación a1 + a2 + ⋯ + ak-1 + ak = g (x) a1 + a2 + ⋯ + ak-1 + ak = g (x)
¿Qué k≥1k≥1
Y k∈N * * k∈N
, xx
Es un entero positivo, g (x) = xxmod1000g (x) = xxmod1000
(Xxxx Ie
Dividido por 10001000
El resto), x, kx, k
Es el número dado. Todo lo que pedimos es que el número de soluciones enteras positivas ecuación conjunto indeterminado. Por ejemplo, cuando k = 3, x = 2k = 3, x = 2
Cuando la solución de la ecuación son: ⎧⎩⎨a1 = 1a2 = 1a3 = 2 ⎧⎩⎨a1 = 1a2 = 2a3 = 1 ⎧⎩⎨a1 = 2a2 = 1a3 = 1 {a1 = 1a2 = 1a3 = 2 {a1 = 1a2 = 2a3 = 1 {a1 = 2a2 = 1a3 = 1
Formato de entrada y sólo una fila, dos números enteros positivos separados por un espacio, seguido por K, xk, x
. formato de salida y sólo una línea, el número de soluciones enteras positivas del grupo ecuación. Rango de datos 1≤k≤1001≤k≤100
,
1≤x <2311≤x <231
,
K≤g (x) k≤g (x)
de entrada de la muestra: 32
salida de la muestra: 3
· Pensamiento: Ley de la Junta *
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 150;
int k, x;
int f[1000][100][N];
int qmi(int a, int b, int p)
{
int res = 1;
while (b)
{
if (b & 1) res = res * a % p;
a = a * a % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
void add(int c[], int a[], int b[]){
for (int i = 0, t = 0; i < N; i ++){
t += a[i] + b[i];
c[i] = t % 10;
t /= 10;
}
}
int main(){
cin >> k >> x;
int n = qmi(x % 1000, x, 1000);
for (int i = 0; i < n; i ++)
for (int j = 0; j <= i && j < k; j ++)
if (!j) f[i][j][0] = 1;
else add(f[i][j], f[i - 1][j], f[i - 1][j - 1]);
int *g = f[n - 1][k - 1];
int i = N - 1;
while(!g[i]) i --;
while(i >= 0) cout << g[i --];
return 0;
}