Da sich viele Studenten über den Ursprung und den Inhalt der von mir zuvor verwendeten Optimierungsalgorithmus-Testfunktionen nicht im Klaren sind, hat der Autor hier den relevanten Inhalt und die Code-Implementierung der 5 am häufigsten verwendeten CEC-Testfunktionssätze zusammengestellt. Natürlich ist es die Fähigkeit des Autors begrenzt. Wenn es irgendwelche Unangemessenheiten gibt, hoffe ich, mit Ihnen zu diskutieren und zu kommunizieren und gemeinsam Fortschritte zu machen.
das ist alles
Bei der Behandlung von Optimierungsproblemen ist das Studium von Einzelziel-Optimierungsalgorithmen die Grundlage für das Studium komplexerer Optimierungsalgorithmen wie Mehrziel-Optimierungsalgorithmen und eingeschränkter Optimierungsalgorithmen. In den letzten Jahren wurden zur Lösung von Optimierungsproblemen viele neue Optimierungsalgorithmen vorgeschlagen, und die Evolutionary Computation Conference hat daher eine Reihe von Wettbewerben zur Optimierung tatsächlicher Parameter mit einem einzigen Ziel abgehalten.
Der IEEE Congress on Evolutionary Computation (IEEE CEC) ist eine der größten und wichtigsten Konferenzen auf dem Gebiet der Evolutionsberechnung. Um die Optimierungsleistung des Algorithmus fair zu bewerten, wurde in der Optimierung der numerische Optimierungswettbewerb mit einem einzelnen Ziel realer Parameter vorgeschlagen Wettbewerb. Problemdefinition und Bewertungskriterien. Alle neuen evolutionären und bevölkerungsbasierten Algorithmen werden einheitlich an einem Benchmark-Problem mit einem einzigen Ziel getestet.
Da Maximierungs- und Minimierungsprobleme umgewandelt werden können, definiert die Konferenz alle Testfunktionen als Minimierungsprobleme, nämlich: Min f(x), wobei x eine D-dimensionale Raumvariable ist und f(x) die Zielfunktion darstellt.
Der folgende Autor stellt die Testfunktionssätze von CEC2017, CEC2019, CEC2020 und CEC2022 vor. Der CEC2005-Testfunktionssatz wurde im vorherigen Artikel des Autors vorgestellt und wird hier nicht wiederholt.
00 Katalog
1 Einführung in jeden CEC-Testfunktionssatz
2 Quellcode-Erfassung
01 Einführung in jeden CEC-Testfunktionssatz
Diese Testfunktionssätze umfassen vier Arten von Funktionen: unimodale, multimodale, gemischte und kombinierte Funktionen. Die unimodale Funktion hat nur eine optimale Lösung, die zur Messung der Konvergenzgeschwindigkeit und Optimierungsfähigkeit des Algorithmus verwendet wird. Die anderen drei Situationen haben mehrere optimale Lösungen, und diese optimalen Lösungen werden verwendet, um die lokale optimale Fluchtfähigkeit und Erkundungsfähigkeit des Algorithmus zu testen.
1.1 CEC2017
Der CEC2017-Testfunktionssatz [1] ist weit verbreitet, stellt gewisse Herausforderungen an den Algorithmus und genießt hohe akademische Anerkennung. Alle Funktionen im Testsatz wurden gedreht und verschoben, was die Schwierigkeit der Algorithmusoptimierung erhöht. Die Funktion enthält hauptsächlich 29 Testfunktionen:
Darunter sind F1 und F3 unimodale Funktionen ohne lokales Minimum und nur globales Minimum. Diese unimodalen Funktionen können die Konvergenzfähigkeit des Algorithmus testen; F4-F10 sind multimodale Funktionen mit lokalen Extrempunkten. Diese multimodalen Funktionen werden zum Testen des Algorithmus verwendet herausspringen. Die Fähigkeit zur lokalen Optimierung; F11-F20 ist eine Hybridfunktion, die nach Drehung/Verschiebung drei oder mehr CEC2017-Benchmark-Funktionen enthält, und jeder Unterfunktion wird ein bestimmtes Gewicht zugewiesen; F21-F30 ist eine Hybridfunktion, die besteht aus Mindestens drei Hybridfunktionen oder CEC 2017-Benchmark-Funktionen. Die nach Funktionsrotationsverschiebung gebildete zusammengesetzte Funktion hat jede Unterfunktion einen zusätzlichen Bias-Wert und ein Gewicht. Diese kombinierten Funktionen erhöhen die Optimierungsschwierigkeit des Algorithmus weiter. (Die F2-Funktion des ursprünglichen Funktionssatzes wurde offiziell gelöscht, da F2 instabil war)
Die Tabelle zeigt den Funktionsnamen, den Variablenbereich und den optimalen Wert von CEC2017
Teil des Funktionsbildes:
1.2 CEC2019
Der CEC2019-Funktionssatz [2] ist eine recht effektive Benchmark-Funktion zum Testen der Leistung metaheuristischer Algorithmen. In CEC 2019 haben die Funktionen F1-F3 unterschiedliche Dimensionswerte und -bereiche, und die Funktionen F4-F10 sind 10-dimensionale Minimierungsprobleme. Da viele CEC2019-Testfunktionen multimodale Funktionen sind, sind sie sehr anspruchsvoll.
Teil des Funktionsbildes:
1.3 CEC2020
Der CEC2020-Funktionssatz [3] besteht aus zehn ziemlich schwierigen Optimierungsproblemen. Er besteht aus einer kombinierten unimodalen Funktion F1, drei multimodalen Funktionen F2-F4 nach Drehung und Verschiebung, drei Hybridfunktionen F5-F7 und drei zusammengesetzten Funktionen F8-F10 . Jede Optimierungsfunktion kann in mehreren Dimensionen definiert werden.
Teil des Funktionsbildes:
1.4 CEC2022
CEC2022[4] ist eine effektive Methode zur Bewertung der Algorithmusleistung und zur Überprüfung ihrer Fähigkeit, komplexe OPs zu lösen. Es besteht aus 12 Benchmark-Funktionen, darunter unimodale, multimodale, hybride und zusammengesetzte Funktionen, wobei F1 eine unimodale Funktion, F2-F5 multimodale Funktionen und F6-F8 Hybridfunktionen sind, die unimodal oder multimodal sein können. , F9-F12 sind zusammengesetzte und multimodale Funktionen.
Teil des Funktionsbildes:
1.5 Verwendung des Testfunktionssatzes
Nachdem wir diese grundlegenden Testfunktionssätze verstanden haben, müssen wir auch wissen, wie wir den Testfunktionssatz verwenden, um die Leistung des Algorithmus angemessen zu überprüfen. Normalerweise kann der verbesserte Algorithmus mit einigen herkömmlichen Algorithmen (wie GA, PSO, GWO, SSA, SMA usw.) verglichen und mit diesen Testfunktionen ausgeführt werden, um die Leistung des Algorithmus in allen Aspekten zu testen (Konvergenzfähigkeit, Fähigkeit dazu). Springen Sie aus der lokalen Optimalität usw. heraus. Gleichzeitig wird der Algorithmus normalerweise N-mal unabhängig ausgeführt, um den Einfluss zufälliger Faktoren zu vermeiden, und einige Leistungsparameter wie Standardabweichung, Standardabweichung, Mittelwert, Optimal/Differenz werden berücksichtigt usw. werden verwendet, um die Ergebnisse statistisch signifikant zu machen, und dann wird die Leistung des Algorithmus verglichen. Diese Methoden können die Überlegenheit des Algorithmus bis zu einem gewissen Grad überprüfen.
Beispiel: Das Bild stammt aus der Literatur, in der Mittelwert, Optimalwert und Varianz aufgeführt und dann nach den Ergebnissen sortiert werden.
来源: Ein effizienter Optimierungsalgorithmus für die Nahrungssuche von Mantarochen mit individueller Informationsinteraktion und fraktionierter Ableitungsmutation zur Lösung komplexer Funktionsextremum- und technischer Designprobleme
02 Quellcode-Erfassung
Der Autor hat die Ein-Klick-Implementierung des Funktionsaufrufs/-zeichnens für CEC2005, CEC2017, CEC2019, CEC2020 und CEC2022 zusammengestellt. Der PSO-Algorithmus wird als Beispiel für die Berechnung im Code verwendet.
Darunter ist example_pso.m das Hauptprogramm, das mit einem Klick ausgeführt werden kann.
Am Beispiel der F1-Funktion lauten die laufenden Ergebnisse:
So erhalten Sie den Code:
Antwort im Hintergrund von GZH ( KAUs experimentelle Cloud-Plattform ): CEC
In diesem Artikel werden einige häufig verwendete Testfunktionssätze und ihre Verwendung vorgestellt. Sie können diesen Artikel als Referenztool speichern, wenn Sie ihn benötigen. Für weitere Informationen können Sie dem Autor folgen, um nicht verloren zu gehen!
Verweise
[1] Wu, G., Mallipeddi, R. & Suganthan, PN (2017). Problemdefinitionen und Bewertungskriterien für den CEC 2017-Wettbewerb zur eingeschränkten Realparameteroptimierung. National University of Defence Technology, Changsha, Hunan, VR China und Kyungpook National University, Daegu, Südkorea und Nanyang Technological
Universität, Singapur, Technischer Bericht.
[2] K. Price, N. Awad, M. Ali, P. Suganthan, Problemdefinitionen und Bewertungskriterien für die 100-stellige Challenge-Sondersitzung und den Wettbewerb zur numerischen Einzelzieloptimierung, Technischer Bericht, Nanyang Technological University Singapur, 2018.
[3] C. Yue, K. Price, PN Suganthan, J. Liang, MZ Ali, B. Qu, NH Awad, PP Biswas, Problemdefinitionen und Bewertungskriterien für die CEC 2020-Sondersitzung und den Wettbewerb zu Single Objective Bound Constrained Numerical Optimierung, Tech. Rep 201911, Comput. Intel. Lab., Zhengzhou Univ., Zhengzhou, China, 2019.
[4] D. Yazdani, J. Branke, MN Omidvar, XD Li, CH Li, M. Mavrovouniotis, TT Nguyen, SX Yang, 2021).
Noch ein Hinweis: Wenn jemand Optimierungsprobleme hat, die gelöst werden müssen (in irgendeinem Bereich), können Sie diese an mich senden, und ich werde Artikel, die Optimierungsalgorithmen verwenden, um diese Probleme zu lösen, gezielt aktualisieren.
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