剑指 Offer 19：正则表达式匹配

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请实现一个函数用来匹配包含’. ‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

解题

方法一：动态规划

参考链接1
参考链接2

class Solution {
    
    
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    
    
        int m=s.size(),n=p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1));
        dp[0][0]=true;
        for(int j=2;j<=n;j++){
    
    
            dp[0][j]=(p[j-1]=='*'&&dp[0][j-2]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
    
    
            for(int j=1;j<=n;j++){
    
    
                if(p[j-1]!='*'){
    
    
                    dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]&&(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='.'));
                }
                else{
    
    
                    dp[i][j]=(dp[i][j-2]||dp[i-1][j]&&(s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]=='.'));
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};