【剑指offer】8跳台阶

/**
*题目描述：
*一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
*求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
*/
public class Solution {
    
    

    //斐波那契数的一个应用
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target<=0)
            return 0;
        if(target==1)
            return 1;
        if(target==2)
            return 2;

        int first=1, second=2, third=0;
        for (int i=3;i<=target ;i++ ) {
            third=first+second;
            first=second;
            second=third;
        }
        return third;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution s=new Solution();
        System.out.println(s.JumpFloor(10));
    }
}

/*
比较倾向于找规律的解法，f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5
可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律，但是为什么会出现这样的规律呢？
假设现在6个台阶，我们可以从第5跳一步到6，
这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6，
另外我们也可以从4跳两步跳到6，跳到4有多少种方案的话，
就有多少种方案跳到6，其他的不能从3跳到6什么的啦，
所以最后就是f(6) = f(5) + f(4)；这样子也很好理解变态跳台阶的问题了。
*/