剑指 Offer 20:表示数值的字符串
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请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数)。
数值(按顺序)可以分成以下几个部分:
- 若干空格
- 一个 小数 或者 整数
- (可选)一个 ‘e’ 或 ‘E’ ,后面跟着一个 整数
- 若干空格
小数(按顺序)可以分成以下几个部分:
- (可选)一个符号字符(’+’ 或 ‘-’)
- 下述格式之一:
- 至少一位数字,后面跟着一个点 ‘.’
- 至少一位数字,后面跟着一个点 ‘.’ ,后面再跟着至少一位数字
- 一个点 ‘.’ ,后面跟着至少一位数字
整数(按顺序)可以分成以下几个部分:
- (可选)一个符号字符(’+’ 或 ‘-’)
- 至少一位数字
部分数值列举如下:
["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下:
["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]
解题
方法一:有限状态自动机DFA
class Solution {
public:
// 方法一:有限状态自动机DFA,时间复杂度 O(N)
typedef pair<char,int> charint;
typedef unordered_map<char,int> unmap;
bool isNumber(string s) {
vector<unmap> states = {
unmap{
charint(' ',0),charint('s',1),charint('d',2),charint('.',4)},
unmap{
charint('d',2),charint('.',4)},
unmap{
charint('d',2),charint('.',3),charint('e',5),charint(' ',8)},
unmap{
charint('d',3),charint('e',5),charint(' ',8)},
unmap{
charint('d',3)},
unmap{
charint('s',6),charint('d',7)},
unmap{
charint('d',7)},
unmap{
charint('d',7),charint(' ',8)},
unmap{
charint(' ',8)}
};
int p = 0;
char t;
for(char c:s){
if(c >= '0' && c <= '9')
t = 'd';
else if(c == '+' || c == '-')
t = 's';
else if(c == 'e' || c == 'E')
t = 'e';
else if(c == '.' || c == ' ')
t = c;
else
t = '?';
if(!states[p].count(t))
return false;
p = (int) states[p][t];
}
return p == 2 || p == 3 || p == 7 || p == 8;
}
};
方法二:(剑指offer书中题解)
class Solution {
private:
// 整数的格式可以用[+|-]B表示, 其中B为无符号整数
bool scanInteger(const string s, int& index){
if(s[index] == '+' || s[index] == '-')
++index;
return scanUnsignedInteger(s, index);
}
bool scanUnsignedInteger(const string s, int& index){
int befor = index;
while(index != s.size() && s[index] >= '0' && s[index] <= '9')
index ++;
return index > befor;
}
public:
// 数字的格式可以用A[.[B]][e|EC]或者.B[e|EC]表示,
// 其中A和C都是整数(可以有正负号,也可以没有),而B是一个无符号整数
bool isNumber(string s) {
if(s.size() == 0)
return false;
int index = 0;
//字符串开始有空格,可以返回true
while(s[index] == ' ') //书中代码没有该项测试
++index;
bool numeric = scanInteger(s, index);
// 如果出现'.',接下来是数字的小数部分
if(s[index] == '.'){
++index;
// 下面一行代码用||的原因:
// 1. 小数可以没有整数部分,例如.123等于0.123;
// 2. 小数点后面可以没有数字,例如233.等于233.0;
// 3. 当然小数点前面和后面可以有数字,例如233.666
numeric = scanUnsignedInteger(s, index) || numeric;
}
// 如果出现'e'或者'E',接下来跟着的是数字的指数部分
if(s[index] == 'e' || s[index] == 'E'){
++index;
// 下面一行代码用&&的原因:
// 1. 当e或E前面没有数字时,整个字符串不能表示数字,例如.e1、e1;
// 2. 当e或E后面没有整数时,整个字符串不能表示数字,例如12e、12e+5.4
numeric = numeric && scanInteger(s ,index);
}
//字符串结尾有空格,可以返回true
while(s[index] == ' ')
++index;
cout << s.size() << " " << index; //调试用
return numeric && index == s.size();
}
};