斐波那契数列——台阶问题实现

  问题：有个n阶台阶，一次可以走一个台阶，也可以走两个台阶，走到n阶台阶有多少种走法。

  分析：遇到这种问题我们很容易想到递归的方法，但是这些数据的之间的关系还需要我们找到一个通项公式。可以采用归纳总结方法找出规律，不难发现这里的规律是a(n)=a(n-1)+a(n-2),算法的背后都有数学理论支撑，所以这里的数学理论就是斐波那契数列。斐波那契数列（

sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

    下面介绍两种斐波那契的代码实现：递归和循环

通过递归实现：

private static int func2(int i) {
	// TODO Auto-generated method stub
	if(i == 1) {
		return 1;
	}
	if(i == 2) {
		return 2;
	}
	int res = func2(i-1) + func2(i-2);
	return res;
}

通过循环实现：

private static int func(int i) {
	// TODO Auto-generated method stub
	int a=1,b=2;
	if(i == 1) {
		return a;
	}
	if(i == 2) {
		return b;
	}
	for (int j = 3; j <= i; j++) {
		b = a+b;
		a = b-a;
	}
	return b;
}

总结：

算法是程序员的必备技能，有简单的，有复杂的，我们可以不创建算法，不去推导算法的实现过程，但是一定要通过代码实现算法，这样才能提高自身的技能素养。