【剑指offer】面试题10 - 斐波那契数列及变种问题

面试题10 - 1：斐波那契数列

题目描述：

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0，第1项是1）。

链接：LeetCode 牛客网

解法一：递归

思路：

class Solution {
    
    
public:
    int Fibonacci(int n) {
    
    
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }
};

解法二：迭代

思路：

• 迭代 就是把递归的算法用循环实现

class Solution {
    
    
public:
    int Fibonacci(int n) {
    
    
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return 1;
        int first = 0;
        int second = 1;
        int ans = 0;
        while(n >= 2)
        {
    
    
            ans = first + second;
            first = second;
            second = ans;
            n--;
        }
        return ans;
    }
};

解法三：开辅助数组存中间值

思路：

• 将需要计算的 n 的前 n - 1 个中间值计算出来，保存在一个数组中，需要哪个数直接取出哪个数

class Solution {
    
    
public:
    int Fibonacci(int n) {
    
    
        int a[40];
        a[0] = 0;
        a[1] = 1;
        for(int i = 2; i < 40; i++)
            a[i] = a[i-1] + a[i-2];
        return a[n];
    }
};

面试题10 - 2：青蛙跳台

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

链接：LeetCode 牛客网

解法一：斐波那契解法

思路：

• 解法同斐波那契数列，只是初始值改变

class Solution {
    
    
public:
    int jumpFloor(int n) {
    
    
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        int first = 1;
        int second = 2;
        int ans = 0;
        while(n > 2)
        {
    
    
            ans = first + second;
            first = second;
            second = ans;
            n--;
        }
        return ans;
    }
};
   first = second;
            second = ans;
            n--;
        }
        return ans;
    }
};