文章目录
A - 必做题 - 1 HDU - 1029
描述
给出n个数，zjm想找出出现至少(n+1)/2次的数， 现在需要你帮忙找出这个数是多少？
输入
本题包含多组数据：
每组数据包含两行。
第一行一个数字N(1<=N<=999999) ，保证N为奇数。
第二行为N个用空格隔开的整数。
数据以EOF结束。
输出
对于每一组数据，你需要输出你找到的唯一的数。
样例
输入：
5
1 3 2 3 3
11
1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5
7
1 1 1 1 1 1 1
输出：
3
5
1
想法
首先对输入的数进行排序，然后从左到右遍历计算每一段相同数字的个数，如果个数大于等于(n+1)/2则输出；
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n;
int num[maxn];
int main(){
while(cin>>n){
int p=(n+1)/2;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
sort(num,num+n);
int ans=0,count=0,nownum=num[0];
for(int i=0;i<n;i++){
if(num[i]==nownum){
count++;
if(count>=p){
cout<<num[i]<<endl;
break;
}
}
else{
nownum=num[i]; count=1;
}
}
}
return 0;
}
B - 必做题 - 2 POJ - 2251
描述
zjm被困在一个三维的空间中,现在要寻找最短路径逃生！
空间由立方体单位构成。
zjm每次向上下前后左右移动一个单位需要一分钟，且zjm不能对角线移动。
空间的四周封闭。zjm的目标是走到空间的出口。
是否存在逃出生天的可能性？如果存在，则需要多少时间？
输入
输入第一行是一个数表示空间的数量。
每个空间的描述的第一行为L，R和C（皆不超过30）。
L表示空间的高度，R和C分别表示每层空间的行与列的大小。
随后L层，每层R行，每行C个字符。
每个字符表示空间的一个单元。’#‘表示不可通过单元，’.‘表示空白单元。
zjm的起始位置在’S’，出口为’E’。每层空间后都有一个空行。
L，R和C均为0时输入结束。
输出
每个空间对应一行输出。
如果可以逃生，则输出如下
Escaped in x minute(s).
x为最短脱离时间。
如果无法逃生，则输出如下
Trapped!
样例
输入：
3 4 5
S….
.###.
.##..
###.#
#####
#####
##.##
##…
#####
#####
#.###
####E
1 3 3
S##
#E#
###
0 0 0
输出：
Escaped in 11 minute(s).
Trapped!
想法
可以把这道题当做图遍历问题，三维的遍历；
创建三维数组mp记录迷宫每个点是否可以通过，1代表不能通过,并在输入过程中记录起点和终点。采用队列的bfs搜索进行走迷宫模拟，六个方向在常量数组dx，dy，dz中给出。注意bfs遍历过程中边界的判断以及队列元素的删除。用标记flag记录是否成功。
代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
int L,R,C,step,flag;
int sx,sy,sz,ex,ey,ez;
int mp[35][35][35];
int dx[6]={
0,0,0,0,1,-1};
int dy[6]={
0,0,1,-1,0,0};
int dz[6]={
1,-1,0,0,0,0};
struct place{
//节点结构体；
int x,y,z,step;//步长；
place(int a,int b,int c,int d){
x=a,y=b,z=c,step=d;
}
};
queue<place> q;
int vis[35][35][35];
void init(){
step=0,flag=0;
memset(mp,0,sizeof(mp));
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(!q.empty())q.pop();
}
int main()
{
while (1){
init();
cin>>L;cin>>R;cin>>C;
if(L==0&&R==0&&C==0)break;
char c;
for(int i=0;i<L;i++){
for(int j=0;j<R;j++)
for(int k=0;k<C;k++){
cin>>c;
if(c == '#') mp[i][j][k]=1;
if(c == 'S') sx=i,sy=j,sz=k;
if(c == 'E') ex=i,ey=j,ez=k;
}
}
q.push(place(sx,sy,sz,0));
vis[sx][sy][sz]=1;
while(!q.empty()){
place nowp=q.front();
q.pop();//不丢；
for(int i=0; i<6; i++){
int nx=nowp.x+dx[i];
int ny=nowp.y+dy[i];
int nz=nowp.z+dz[i];
if( mp[nx][ny][nz]!=1 && vis[nx][ny][nz]==0
&&nx>=0 &&nx<L &&ny>=0 &&ny<R &&nz>=0 &&nz<C){
q.push(place(nx,ny,nz,nowp.step+1));
vis[nx][ny][nz]=1;
}
}
if(vis[ex][ey][ez]==1){
flag=1;step=nowp.step+1;break;
}
}
if(flag==1)printf("Escaped in %d minute(s).\n",step);
else printf("Trapped!\n");
}
return 0;
}
C - 必做题 - 3 HDU - 1024
描述东东每个学期都会去寝室接受扫楼的任务，并清点每个寝室的人数。
每个寝室里面有ai个人(1<=i<=n)。从第i到第j个宿舍一共有sum(i,j)=a[i]+…+a[j]个人这让宿管阿姨非常开心，并且让东东扫楼m次，每一次数第i到第j个宿舍sum(i,j)问题是要找到sum(i1, j1) + … + sum(im,jm)的最大值。且ix <= iy <=jx和ix <= jy <=jx的情况是不被允许的。也就是说m段都不能相交。
注：1 ≤ i ≤ n ≤ 1e6 , -32768 ≤ ai ≤ 32767 人数可以为负数。。。。(1<=n<=1000000)
输入
输入m，输入n。后面跟着输入n个ai 处理到 EOF
输出
输出最大和
样例
输入：
1 3 1 2 3
2 6 -1 4 -2 3 -2 3
输出：
6
8
Hint：数据量很大，需要scanf读入和dp处理。
想法
动态规划问题,定义dp[i][j]为前j个宿舍取i组获得的最大值，第j个宿舍必须包含在其中；状态转移方程较难：
dp[i][j]=max{dp[i][j−1],max(dp[i−1][k],1≤k≤j−1)}+A[j]
1，即考虑加入宿舍j，第一种情况是j加入最后一组，dp[i][j-1]直接加上A[j]。
2，第二种情况是j自己成为一组，加上前边的j-1个宿舍（可以不包含j-1）分成,i-1组的最大值。
由于数据范围太大，我们考虑降到一维。对于这个最大值，我们用p[]保存，dp[i]表示取到第i个房间的最大值；
for(int i=1;i<=m;i++){
//层数
ans=-maxn1;
for(int k=i;k<=n;k++){
//最右边界；
dp[k]=max(dp[k-1]+a[k],p[k-1]+a[k]);
p[k-1]=ans;
ans=max(ans,dp[k]);//保证是当前层最大值；
}
}
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn1=1e9;
const int maxn2=1e6+10;
int a[maxn2];
int dp[maxn2],p[maxn2];
int m,n,ans;
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
ans=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
//层数
ans=-maxn1;
for(int k=i;k<=n;k++){
//最右边界；
dp[k]=max(dp[k-1]+a[k],p[k-1]+a[k]);
p[k-1]=ans;
ans=max(ans,dp[k]);//保证是当前层最大值；
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}