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学习态度：守破离
本节课学习B树是给红黑树打基础，不敲代码。
基本概念
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B树是一颗平衡的多叉树（平衡的多路搜索树）
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// B树之所以叫做B树的原因，有一种说法是：Balanced Tree（非常平衡）
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B树拥有二叉搜索树的一些性质：小的在左边，大的在右边。
m阶B树的性质
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m阶的意思是：一个节点最多拥有m个子节点
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m >= 2 （至少是二阶）
- 思考：为什么要求节点存储元素的个数
<= m-1？
y（某节点的子节点个数） = x（某节点存储的元素个数） + 1
B树和二叉搜索树
给你一颗二叉搜索树，将某些父子节点进行合并的话，就能变为一颗B树。
超级节点：能够存储多个元素的节点。
- 将二叉搜索树2代合并：
也可以这样合并：
- 将二叉搜索树3代合并：
搜索（查询）
添加
新添加的元素必定是添加到叶子节点当中的
添加—上溢
上溢到根节点是唯一一种能让B树长高的方法。
删除
真正被删除的元素都是在叶子节点当中
删除叶子结点
删除非叶子结点
删除—下溢
下溢到根节点是唯一一种能让B树变矮的方法。
四阶B树
作业：将四阶B树从1添加到22、从1删除到22
作业——添加
新添加的元素必定是添加到叶子节点中
分析：
- 四阶B树根节点存储元素个数为1 <= m <= 3
- 四阶B树非根节点存储元素个数为1 <= m <= 3
- 四阶B树根节点拥有子节点个数为2 <= y <= 4
- 四阶B树非根节点拥有子节点个数为2 <= y <= 4
综上：四阶B树每个节点都可存储[1, 3]个元素，每个节点都可拥有[2, 4]个子节点
添加1：
添加2：
添加3：
添加4：
添加5：
添加6：
添加7：
添加8：
添加9：
添加10：
添加11：
添加12：
添加13：
添加14：
添加15：
添加16：
添加17：
添加18：
添加19：
添加20：
添加21：
添加22：
作业——删除
真正的删除都发生在叶子节点中
分析：
① 删除操作：
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删除叶子节点：直接删除
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删除非叶子节点：找到该节点的前驱或后继节点node，用node的值来覆盖需要删除节点的值，然后删除node（相当于删除叶子节点，因为非叶子节点的前驱或后继元素，必定在叶子节点中）
② 下溢：当叶子节点删除掉一个元素后，元素个数低于最低限制（ceiling(m 除以 2) - 1）时，这种现行成为下溢
- 如果下溢节点临近的兄弟节点有至少ceiling(m 除以 2) 个元素，那么使用如下操作：
- 如果下溢节点临近的兄弟节点有至少ceiling(m 除以 2 - 1) 个元素，那么使用如下操作：
删除1：
删除2：
删除3：
删除4：
删除5：
删除6：
删除7：
删除8：
删除9：
删除10：
删除11：
删除12：
删除13：
删除14：
删除15：
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删除17：
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删除19：
删除20：
删除21：
删除22：
参考
小码哥李明杰老师课程: 恋上数据结构与算法 第一季.
本文完，感谢您的关注支持！