1. Der Euler-Winkel
ist der Lagewinkel (Gieren, Nicken, Rollen).
2. Euler-Winkel-Methode.
Die Orientierungsbeziehung eines kartesischen Koordinatensystems relativ zu einem anderen kartesischen Koordinatensystem kann durch drei aufeinanderfolgende Drehungen beschrieben werden. Jede Drehung dreht sich um die Koordinatenachse und ist orthogonal zu die vordere und hintere Rotationsachse. Euler-Winkel sind eine klassische Methode zur Beschreibung der relativen Lage zwischen zwei Koordinatensystemen, insbesondere zur Beschreibung der Bewegung des Trägerkoordinatensystems relativ zum lokalen Navigationskoordinatensystem. 3. Die Haltungsmatrix verwendet Euler
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Winkel stellen die Einstellungsmatrix dar
4. Lagewinkel-Differentialgleichung
5. Nachteile:
Wenn der Nickwinkel ± 90 ◦ beträgt , gibt es in der Euler-Winkeltransformation singuläre Werte, und der Rollwinkel und der Kurswinkel können derzeit nicht unterschieden werden. Daher kann die Euler-Winkel-Methode nicht in Navigationsanwendungen mit voller Fluglage verwendet werden.
6. Python-Implementierung der Euler-Winkelkonvertierungs-Haltungsmatrix
aus scipy.spatial.transform import Rotation as R
r=R.from_euler('zyx',[0.7854,0.1,0]) #Euler-Winkel->Rotationsmatrix
m4=r.as_matrix() #Attitude Matrix=m3.dot(m2).dot(m1)
print(m4) #Rotationsmatrix ausgeben
7. Kennen Sie die Richtungskosinusmatrix und ermitteln Sie den Euler-Winkel