Experiment 5 verwendet die Euler-Methode und die verbesserte Euler-Methode, um das Anfangswertproblem zu lösen

Experiment 5 Verwenden Sie die Euler-Methode und die verbesserte Euler-Methode, um das Anfangswertproblem zu lösen.
Zweck des Experiments: Verwenden Sie die Euler-Methode und die verbesserte Euler-Methode, um das Anfangswertproblem zu lösen.
Versuchsinhalt: Verwenden Sie die verbesserte Euler-Methode, um das Anfangswertproblem zu lösen

Nehmen Sie die Schrittgröße h=0,1, um den genauen Wert y = -x-1+2ex zu berechnen und mit ihm zu vergleichen. Die erste Zeile gibt den genauen Wert, den Euler-Wert, den Fehler des Euler-Werts, den verbesserten Euler-Wert und den Fehler des verbesserten Euler-Werts des Knotens von 0,1 aus. Analysieren Sie, welcher Fehler zwischen der Euler-Methode und der verbesserten Euler-Methode kleiner ist, und erklären Sie den Grund.
Experimentelles Quellprogramm:
Der folgende Abschnitt ist ein Referenzprogramm. Mithilfe der Euler-Methode zur Lösung des Anfangswertproblems können Schüler die Euler-Methode und die verbesserte Euler-Methode separat schreiben.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define f(x,y) (x+y)
#define y(x) (-x-1+2*exp(x))
void main()
{
    
    
	float a=0,b=1.0,h=0.1,y0=1.0,ye,yx,x;
	printf("\n分点   准确解     Euler解     Euler误差\n");
	x=a;
	ye=y0;//ye表示使用Euler法求解的数值解
	yx=y(0);//yx表示每个节点的准确值
	printf("%3.1f   %8.6f    %8.6f    %8.6f\n", x,yx,ye,fabs(ye-yx));
	while(x<b)
	{
    
    
		ye=（第一个空）;
		x=（第二个空）;
		yx=（第三个空）;
        printf("%3.1f   %8.6f    %8.6f    %8.6f\n", x,yx,ye,fabs(ye-yx));
	}
}