Codeforces Round #627 (Div. 3) D. Pair of Topics【离散化+树状数组 / 或者：思维题的简单方法】

Codeforces Round #627 (Div. 3) D. Pair of Topics

离散化+树状数组，O(n*log(2*n))的复杂度，实测运行841ms。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n,a[N],b[N],d[2*N],t[2*N],num1[2*N],num2[N];
struct node
{
    int tr[2*N];
    int lowbit(int x)
    {return x&(-x);}
    void add(int pos,int k)
    {
        for(int i=pos;i<=2*n;i+=lowbit(i))
            tr[i]+=k;
    }
    int sum(int pos)
    {
        int s=0;
        for(int i=pos;i;i-=lowbit(i))
            s+=tr[i];
        return s;
    }
}T1,T2;//两个树状数组
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
        d[i]=a[i]-b[i];
        d[i+n]=-d[i];//相反数
        t[i]=d[i];//t是d的备份
        t[i+n]=d[i+n];
    }
    stable_sort(t+1,t+2*n+1);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        int k=lower_bound(t+1,t+2*n+1,d[i])-t;
        num1[i]=k;//num是d离散化后的数组(总共)
        T1.add(num1[i],1);
        if(i>n)
        {
            num2[i-n]=k;
            T2.add(num2[i-n],1);
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        T1.add(num1[i],-1);
        T1.add(num2[i],-1);
        T2.add(num2[i],-1);
        int s1=T1.sum(2*n)-T1.sum(num2[i]);//总共比num2[i]大的数的个数
        int s2=T2.sum(2*n)-T2.sum(num2[i]);//在相反数的数组中比num2[i]大的数的个数
        ans+=s1-s2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

后来看了大佬们的代码，发现这题我又想复杂了，没必要上树状数组维护。
找到公式，类似尺取计数即可。O(n)的复杂度，实测运行156ms。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll const maxn=2e5+5;
ll n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],l,r,ans;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    	scanf("%lld",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    	scanf("%lld",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        c[i]=a[i]-b[i];
    sort(c+1,c+1+n);
    l=1,r=n,ans=0;
    while(1)
    {
        if(c[l]+c[r]>0){ans+=r-l;r--;}
        else l++;
        if(r==l) break;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}