UVA 10061How many zero's and how many digits ?

题意：
给你一个十进制数 $n$，然后问你在 $b$进制下 $n!$的尾数有多少个0，有多少位。
思路：
在十进制中求 $N!$中有多少0，做法是看1到N之中有多少个5，就有多少个零，因为 $10=2\cdot 5$,又因为2的数量多（偶数隔位出现）。
在本题中也是这个思路，不过，对 $b$进行质因数分解后，不能贸然选取最大的质因数，因为数量具有不确定性。就拿14 175来说， $175 = 5^2\cdot 7$，14中有两个5两个7，两个5会产生一个0，如果用7来算答案就是2。
所以我们对 $b$进行质因数分解，并保存下来质因数出现的次数。然后逐个算取最小的即可。

有多少位呢，都知道10进制中逢十进一，一个数中有多少10，就是进了几位（还有个位）。
所以在 $b$进制中同样 $digit = \lfloor log_bn \rfloor +1$

int prim[1000];
int tot[1000];
int main(){
    int n,m;
    while(cin >> n >> m){
        memset(tot,0,sizeof tot);
        int x = m;
        int inx = 0;
        for(int i = 2;i * i <= x;++i){
            if(!(x%i)){
                prim[++inx] =i;
                while(!(x%i)) x/= i,tot[inx] ++;
            }
        }
        if(x > 1) prim[++inx] = x,tot[inx] ++;

        int M = INF;
        for(int i = 1;i <= inx;++i){
            x = n;
            int cnt = 0;
            while(x){
                cnt += x/=prim[i];
            }
            M = min(M,cnt/tot[i]);
        }
        
        double res(0);
        for(int i = 1; i <= n;++i){
            res += log(i);
        }
        ll ans = floor(res/log(m)+eps) + 1;
        printf("%d %lld\n",M,ans);
        
    }
}