由于欧拉角在描述三维空间物体旋转问题时存在万向节死锁问题（详情戳这里），所以引入四元数概念。
目录
1、二维平面的旋转
二维平面上的物体在数学上常用复数作为解析几何的单位。（二维平面的单位在我们看来便是一条直线）。
复数可以表示一个二维平面上的单位，同时复数运算也可以表示二维平面物体的旋转（这个旋转是二维平面的旋转即绕点旋转）。
这样一来我们就得到了在二维平面旋转的代数表示法。
2、三维平面的旋转（什么是四元数）
现在进入正题在三维平面中的旋转需要引入四元数的概念。
我们这里讨论的三维世界中的旋转式绕直线旋转。
这样一来我们就得到了在三维平面旋转的代数表示法。
3、《捷联惯性导航》中的四元数
上面的四元数使用的都是四元数的复数式即：
接下来使用的四元数是四元数的矩阵式（只是表示形式不同而已）：
不同的表示形式适合于不同的运算。
现在来看一个单位四元数：
、
注意这里是绕轴旋转了（要和欧拉角相结合了）。
现在来看看坐标系到坐标系旋转四元数是如何发挥作用的吧：
《捷联惯性导航技术》一书中是这样定义四元数的：四元数姿态表达式是一个四参数的表
达式。它基于的思路是：一个坐标系到另一个坐标系的变换可以通过绕一个定义在参考坐标
系中的矢量μ的单次转动来实现。四元数用符号q表示，它是一个具有4个元素的矢量，这些
元素是该矢量方向和转动大小的函数。
4、四元数、欧拉角和方向余弦的关系
从上一章的欧拉角中的运载座标系到世界坐标系的变换矩阵拿过来：
下面的a、b、c、d是四元数的参数。
（其实一个四元数就在映射一段旋转过程）
5、计算公式
本文是笔者阅读大话多旋翼飞行器—欧拉角与四元数的一些理解，因本人并非专业人士，如有谬误请不吝赐教。
