【SPOJ-SUBLEX】Lexicographical Substring Search(字典序第k小的子串（不重复统计同一个子串）---后缀自动机)

题目地址：https://cn.vjudge.net/problem/SPOJ-SUBLEX

解题思路：

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这道题用后缀数组也很好做，参见例题HDU5008，此处用SAM做。

建好SAM，根据得到的拓扑序，可以推得从每个状态出发的子串数目。

void getsum()//从某个状态点出发能有多少个子串
{
    //倒推,i是拓扑序的序号
    for(int i = num; i >= 1; i--)
    {
        sum[y[i]] = 1;//默认值为1，因为从自己不出发就能形成一个子串
        for(int j = 0; j <= 25; j++)
            sum[y[i]] += sum[trans[y[i]][j]];
    }
}

现在相当于得到一个这样的东西：

现在只需利用getsum函数得到的信息在这个上面寻找字典序第k小的子串了

ac代码：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 9e4+100;
int maxlen[maxn<<1], trans[maxn<<1][30], link[maxn<<1];
int x[maxn<<1], y[maxn<<1], cnt[maxn<<1];
int num, last;//num表示状态数
char s[maxn];
int sum[maxn<<1];//与状态数有关，开两倍
void init()
{
    num = last = 1;//起始状态的编号为1
    maxlen[last] = link[last] = 0;//起始位置为空字符，长度为0
}
void insert(int id)
{
    int z = ++num, p;
    maxlen[z] = maxlen[last]+1;
    for(p = last; p && !trans[p][id]; p = link[p]) trans[p][id] = z;
    if(!p) link[z] = 1;//路径上不存在跳转
    else//连接路径上已存在跳转
    {
        int x = trans[p][id];//第一个存在跳转的状态跳转去的状态
        if(maxlen[x] == maxlen[p]+1) link[z] = x;//一个
        else//多个
        {
            int y = ++num;
            maxlen[y] = maxlen[p]+1;
            memcpy(trans[y], trans[x], sizeof(trans[x]));
            link[y] = link[x];
            for(; p && trans[p][id] == x; p = link[p]) trans[p][id] = y;
            link[x] = link[z] = y;
        }
    }
    last = z;
    cnt[z] = 1;
}

void count()
{
    memset(x, 0, sizeof x);
    for(int i = 1; i <= num; i++) x[maxlen[i]]++;
    for(int i = 1; i <= num; i++) x[i] += x[i-1];
    for(int i = 1; i <= num; i++) y[x[maxlen[i]]--] = i;
    for(int i = num; i >= 1; i--)
        cnt[link[y[i]]] += cnt[y[i]];//得到每个状态的字符串集出现的次数
}
void getsum()//从某个状态点出发能有多少个子串
{
    //倒推,i是拓扑序的序号
    for(int i = num; i >= 1; i--)
    {
        sum[y[i]] = 1;//默认值为1，因为从自己不出发就能形成一个子串
        for(int j = 0; j <= 25; j++)
            sum[y[i]] += sum[trans[y[i]][j]];
    }
}
void get_Ksub(int k)
{
    int cur = 1, nxt;
    string ans = "";
    while(k)
    {
        for(int i = 0; i <= 25; i++)
        {
            if(trans[cur][i] && k)
            {
                nxt = trans[cur][i];
                if(k > sum[nxt]) k -= sum[nxt];
                else
                {
                    k--;//字典序增大1
                    cur = nxt;
                    ans += char(i+'a');
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
int main()
{
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s), q, k;
    init();
    for(int i = 0; i < len; i++) insert(s[i]-'a');
    count();
    getsum();
    scanf("%d", &q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d", &k);
        get_Ksub(k);
    }
    return 0;
}