【玩转嵌入式屏幕显示】（三）TFT-LCD屏幕打点 + 画线 + 画矩形 + 画圆Bresenham算法实现（基于打点函数，算法可移植到任何屏幕的驱动程序之上）

0. 引言

TFT-LCD屏幕的画直线、画斜线、画矩形、画圆等算法都是基于打点函数的，所以此程序可以移植到任何屏幕的基本驱动程序之上。

1. 打点函数 —— 底层函数（移植需修改）

打点函数其实就是屏幕显存（液晶控制器显存）中某一个点的颜色值。

• 针对SPI驱动的TFT-LCD屏幕：

/**
 * @brief	带颜色画点函数
 * @param   x,y	—— 画点坐标
 * @return  none
 */
void LCD_Draw_ColorPoint(uint16_t x, uint16_t y,uint16_t color)
{
    LCD_Address_Set(x, y, x, y);
    LCD_Write_2Byte(color);
}

2. Bresenham算法简介

Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换方法，是计算机图形学中为了“显示器由像素构成”的这个特性而设计出来的算法，使得在求直线各点的过程中全部以整数来运算，因而大幅度了提升计算速度。

3. Bresenham直线算法

快速画水平线

水平线的像素点连续，所以非常好画，直接循环打点就行，算法实现如下：

    if(y1 == y2)
    {
        /* 快速画水平线 */
        LCD_Address_Set(x1, y1, x2, y2);

        for(i = 0; i < x2 - x1; i++)
        {
            lcd_buf[2 * i] = color >> 8;
            lcd_buf[2 * i + 1] = color;
        }

        LCD_WR_RS(1);
        LCD_SPI_Send(lcd_buf, (x2 - x1) * 2);
        return;
    }

画斜线

图中每个方格就是一个像素点，显然，每一个像素点只有显示颜色可以控制，不能控制显示像素点的一部分，所以红色的真实直线不可能表示出来。

在计算机中将真实的直线（红色）离散化，用图中黑色像素点近似显示，接下里问题转变为：

如何根据给出的直线确定要显示的像素点？

Bresenham提出了一种精确而有效的光栅线生成算法，该算法仅仅使用了增量整数计算，大大提高了画线效率，因此被广泛应用。

该算法的基本原理是：

计算 $\Delta x$和 $\Delta y$，取两者中的最大值设为 $distance$，然后依据 $distance$开始打点，每次循环都进行递增，对于另外一个坐标，则选择递增或者不递增。

算法实现如下：

/**
 * @brief		带颜色画线函数(直线、斜线)
 * @param   x1,y1	起点坐标
 * @param   x2,y2	终点坐标
 * @return  none
 */
void LCD_Draw_ColorLine(uint16_t x1, uint16_t y1, uint16_t x2, uint16_t y2, uint16_t color)
{
    uint16_t	i = 0;
	int16_t		delta_x = 0, delta_y = 0;
	int8_t		incx = 0, incy = 0;
	uint16_t	distance = 0;
	uint16_t  t = 0;
	uint16_t	x = 0, y = 0;
	uint16_t 	x_temp = 0, y_temp = 0;
	
    if(y1 == y2)
    {
     /* 快速画水平线 */
        LCD_Address_Set(x1, y1, x2, y2);

        for(i = 0; i < x2 - x1; i++)
        {
            lcd_buf[2 * i] = color >> 8;
            lcd_buf[2 * i + 1] = color;
        }

        LCD_WR_RS(1);
        LCD_SPI_Send(lcd_buf, (x2 - x1) * 2);
        return;
    }
	else
	{
		/* 画斜线（Bresenham算法） */
		/* 计算两点之间在x和y方向的间距，得到画笔在x和y方向的步进值 */
		delta_x = x2 - x1;
		delta_y = y2 - y1;
		if(delta_x > 0)
		{
			//斜线(从左到右)
			incx = 1;
		}
		else if(delta_x == 0)
		{
			//垂直斜线(竖线)
			incx = 0;
		}
		else
		{
			//斜线(从右到左)
			incx = -1;
			delta_x = -delta_x;
		}
		if(delta_y > 0)
		{
			//斜线(从左到右)
			incy = 1;
		}
		else if(delta_y == 0)
		{
			//水平斜线(水平线)
			incy = 0;
		}
		else
		{
			//斜线(从右到左)
			incy = -1;
			delta_y = -delta_y;
		}			
		
		/* 计算画笔打点距离(取两个间距中的最大值) */
		if(delta_x > delta_y)
		{
			distance = delta_x;
		}
		else
		{
			distance = delta_y;
		}
		
		/* 开始打点 */
		x = x1;
		y = y1;
		//第一个点无效，所以t的次数加一
		for(t = 0; t <= distance + 1;t++)
		{
			LCD_Draw_ColorPoint(x, y, color);
		
			/* 判断离实际值最近的像素点 */
			x_temp += delta_x;	
			if(x_temp > distance)
			{
				//x方向越界，减去距离值，为下一次检测做准备
				x_temp -= distance;		
				//在x方向递增打点
				x += incx;
					
			}
			y_temp += delta_y;
			if(y_temp > distance)
			{
				//y方向越界，减去距离值，为下一次检测做准备
				y_temp -= distance;
				//在y方向递增打点
				y += incy;
			}
		}
	}
}

4. 画矩形算法

画矩形算法比较简单，直接放上算法的代码实现：

/**
 * @breif	带颜色画矩形函数
 * @param   x1,y1 —— 矩形起始点
 * @param	x2,y2 —— 矩形终点
 * @param	color	—— 颜色
 * @retval	none
 */
void LCD_Draw_ColorRect(uint16_t x1, uint16_t y1, uint16_t x2, uint16_t y2, uint16_t color)
{
	LCD_Draw_ColorLine(x1,y1,x2,y1,color);
	LCD_Draw_ColorLine(x1,y1,x1,y2,color);
	LCD_Draw_ColorLine(x1,y2,x2,y2,color);
	LCD_Draw_ColorLine(x2,y1,x2,y2,color);
}

5. 画圆算法

Bresenham画圆算法也称为中点画圆算法，与Bresenham 直线算法一样，其基本的方法是利用判别变量来判断选择最近的像素点，判别变量的数值仅仅用一些加、减和移位运算就可以计算出来。

该算法巧妙的利用了圆的八对称性，只计算出一个八分周上的点，其余的七个点利用对称性即可得出：

那么，如何计算出一个八分周（一段圆弧）上的像素点坐标呢？

算法实现代码如下：

/**
 * @breif	带颜色画圆函数
 * @param   x1,x2 —— 圆心坐标
 * @param	r —— 半径
 * @param	color —— 颜色
 * @retval	none
 */
void LCD_Draw_ColorCircle(uint16_t x, uint16_t y, uint16_t r, uint16_t color)
{
	/* Bresenham画圆算法 */
	int16_t a = 0, b = r;
    int16_t d = 3 - (r << 1);		//算法决策参数
		
	/* 如果圆在屏幕可见区域外，直接退出 */
    if (x - r < 0 || x + r > LCD_Width || y - r < 0 || y + r > LCD_Height) 
				return;
		
	/* 开始画圆 */
    while(a <= b)
    {
        LCD_Draw_ColorPoint(x - b, y - a, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x + b, y - a, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x - a, y + b, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x - b, y - a, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x - a, y - b, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x + b, y + a, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x + a, y - b, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x + a, y + b, color);
        LCD_Draw_ColorPoint(x - b, y + a, color);
        a++;

        if(d < 0)
			d += 4 * a + 6;
        else
        {
            d += 10 + 4 * (a - b);
            b--;
        }

        LCD_Draw_ColorPoint(x + a, y + b, color);
    }
}

6.综合demo测试效果

int main(void)
{
  	HAL_Init();
  	SystemClock_Config();
	LCD_Init();
	
	LCD_Draw_ColorLine(0,120,240,120,RED);		//画水平线
	LCD_Draw_ColorLine(0,0,240,240,BLUE);	  	//画斜线(从左到右，45°)
	LCD_Draw_ColorLine(0,240,240,0,GREEN);		//画斜线(从右到左，45°)
	LCD_Draw_ColorLine(120,0,120,240,YELLOW);	//画垂直线
	LCD_Draw_ColorLine(180,0,60,240,RED);		//画斜线(从左到右，120°)
	LCD_Draw_ColorLine(60,0,180,240,RED);		//画斜线(从右到左，60°)
	LCD_Draw_ColorLine(0,60,240,180,RED);		//画斜线(从左到右，180°)
	LCD_Draw_ColorLine(0,180,240,60,RED);		//画斜线(从左到右，30°)
	
	LCD_Draw_ColorRect(60,60,180,180,PINK);		//画矩形
	
	LCD_Draw_ColorCircle(120,120,85, GBLUE);	//画圆
	
	while (1);

}

演示效果如下：