A1143 Lowest Common Ancestor (30 分| 二叉搜索树| 最近公共祖先，附详细注释，逻辑分析)

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接： https://blog.csdn.net/qq_24452475/article/details/100586739

写在前面

• 思路分析
  • 给出1棵2叉搜索树前序遍历，求结点u和v的最近共同祖先
    • map<int, bool> mp标记树中所有出现过的结点，遍历1遍pre数组，将当前结点标记为a
      • 如果u和v分别在a的左、右，或者u、 v其中1个就是当前a，即(a >= u && a <= v) || (a >= v && a <= u)，
        说明找到共同最低祖先a，退出当前循环
    • 根据要求输出结果
• 学习ing

测试用例

• input:
  6 8
  6 3 1 2 5 4 8 7
  2 5
  8 7
  1 9
  12 -3
  0 8
  99 99
  
  output:
  LCA of 2 and 5 is 3.
  8 is an ancestor of 7.
  ERROR: 9 is not found.
  ERROR: 12 and -3 are not found.
  ERROR: 0 is not found.
  ERROR: 99 and 99 are not found.
  

ac代码

• #include <iostream>
  #include <vector>
  #include <map>
  using namespace std;
  map<int, bool> mp;
  int main()
  {
      int m, n, u, v, a;
      scanf("%d %d", &m,&n);
      vector<int> pre(n);
      for(int i=0; i<n; i++)
      {
          scanf("%d", &pre[i]);
          mp[pre[i]] = true;
      }
  
      for(int i=0; i<m; i++)
      {
          scanf("%d %d", &u, &v);
          for(int j=0; j<n; j++)
          {
              a = pre[j];
              // BST特点，最近公共祖先
              if((a>=u && a<=v) || (a>=v && a<=u)) break;
          }
  
          if(mp[u] == false && mp[v] == false)
              printf("ERROR: %d and %d are not found.\n", u, v);
          else if (mp[u] == false || mp[v] == false)
              printf("ERROR: %d is not found.\n", mp[u] == false ? u : v);
          else if (a == u || a == v)
              printf("%d is an ancestor of %d.\n", a, a == u ? v : u);
          else
              printf("LCA of %d and %d is %d.\n", u, v, a);
      }
      return 0;
  }
  

知识点小结

• LCA（Least Common Ancestors）特点:
  • 即最近公共祖先，是指在有根树中，找出某两个结点u和v最近的公共祖先。
  • A1151 VS A1143
• BST（Binary Search Tree）特点:
  • 每个节点的值大于其任意左侧子节点的值，小于其任意右节点的值
  • 二叉搜索树的中序遍历是将结点排序后的顺序
  • 二叉搜索树的性质是左边的比a小，右边的比a大，此时说明a是左右子树的祖先，但不一定是最近
  • 根节点最左边的值，树中最小值
  • 根节点最右边的值，树中最大值
  • 二叉查找树（Binary Search Tree）增删改查