- 搜索旋转排序数组
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
注意，这里要求的时间复杂度是O(logn),又因为所给的数组是升序之后进行旋转的，那么首先想到的就是二分法【因为复杂度刚好匹配】。
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int low = 0;
int high = nums.length - 1;
while(low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if(nums[mid] == target){
return mid;
}else{
if(nums[mid] >= nums[low]){
if(target >= nums[low] && target < nums[mid]){
high = mid - 1;
}
else{
low = mid + 1;
}
}
else{
if(target > nums[mid] && target <= nums[high]){
low = mid + 1;
}
else{
high = mid -1;
}
}
}
}
return -1;
}
}
再找了一道二分法的题目练练手：
- 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。
示例：
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]
这道题跟上道题的思想一样，只不过在找到mid之后就要向左右两边进行扩展。
class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int[] arr = {-1, -1};
//特殊情况，如nums=[1];
if(nums.length == 1){
if(nums[0]==target){
arr[0] = arr[1] = 0;
}
return arr;
}
int low = 0, l=-1, temp, mid;
int high = nums.length - 1, r=-1;
while(low <= high){
mid = low + (high - low) / 2;
temp = mid;
if(nums[mid] == target){
//向左扩展
while(mid-1 >= low && nums[mid-1] == target){
mid = mid - 1;
l = mid;
}
//让mid归为原值
mid = temp;
//向右扩展
while(mid+1 <= high && nums[mid+1] == target){
mid = mid + 1;
r = mid;
}
//根据不同情况返回结果
if(l >= 0 && r >= 0){
arr[0] = l;
arr[1] = r;
return arr;
}
else if(l >= 0){
arr[0] = l;
arr[1] = temp;
return arr;
}
else if(r >= 0){
arr[0] = temp;
arr[1] = r;
return arr;
}
else{
arr[0] = temp;
arr[1] = temp;
return arr;
}
}else{
if(target >= nums[low] && target < nums[mid]){
high = mid - 1;
}
else{
low = mid + 1;
}
}
}
return arr;
}
}