回溯法：
是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
1.矩阵中的路径
题目描述：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
分析：
第一步：创建一个与matrix数组长度相同的boolean型数组，用来标记走过的路径，初始化为false，true表示走过。
第二步：rows，cols表示行，列，因此这里隐含了一个二维数组，元素与matrix相同，通过二维数组的索引便可以计算出在一位数组的位置；遍历数组，先在matrix数组中找到与字符串第一个元素相同的元素的位置（这里的判断是在进入judge函数后第一步判断）
第三步：找到这个元素后判断这个元素是不是字符串的最后一个，是直接返回true
第四步：不是字符串的最后一个，则先将此位置在flag里标记为true，表示已经走过了。
第五步：递归这个元素的上、下、左、右位置，重新进入jude,判断字符串的下一位，若上、下、左、右位置有一个可以走通，就返回true.
第六步：走到这一步说明没有走通，还原路径，将flag中此位置改为false,并返回false。
代码：
public class Solution {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
boolean[] flag = new boolean[matrix.length];//标记走过的路径
for(int i=0; i<rows; i++){
for(int j=0; j<cols; j++){
if(judge(matrix, rows, cols,i,j, flag, str,0)){
return true;
}
}
}
return false;
}
public boolean judge(char[] matrix, int rows, int cols,int i,int j,boolean[] flag, char[] str,int k){
int index = i*cols+j;//一维数组中的索引
if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols || matrix[index]!=str[k] || flag[index] == true){
return false;
}
//判断到最后一个
if(k==str.length-1){
return true;
}
//当前位已经走过
flag[index] = true;
//递归其上、下、左、右
if(judge(matrix, rows, cols,i-1,j, flag, str,k+1)
|| judge(matrix, rows, cols,i+1,j, flag, str,k+1)
|| judge(matrix, rows, cols,i,j-1, flag, str,k+1)
|| judge(matrix, rows, cols,i,j+1, flag, str,k+1)){
return true;
}
//路径不同，还原路径
flag[index] = false;
return false;
}
}2.机器人的运动范围
题目描述：
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
分析：
第一步：创建一个行为rows,列为cols的boolean型数组，用来标记走过的位置，初始化为false，true表示走过。
第二步：函数sum (int i,int j)用来计算i，j两数的数位之和。
第三步：judge函数用来递归出可以到达的格子数，judge(int threshold,int rows, int cols, boolean[][] flag,int i,int j)，返回值为Int。
第四步：进入judge函数，判断i,j是否越界，或sum (i, j) > threshold 或 flag[i][j] == true，满足其一，说明不能走这个格子或者这个格子已经走过了，并在计数，返回0。
第五步：不满足第四步的判断，将此格子在flag中标记为true，标记走过了。
第六步：递归这个位置的上、下、左、右，返回递归的上、下、左、右再加1（加上自己）的和。
第七步：在movingCount函数中调用judge函数，初始的位置即i=0，j=0,让其帝国出结果直接返回。
代码：
public class Solution {
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols){
boolean[][] flag = new boolean[rows][cols];//标记
return judge(threshold,rows,cols, flag,0,0);
}
private int judge(int threshold,int rows, int cols, boolean[][] flag,int i,int j){
if(i<0 || i>=rows || j<0 || j>=cols ||sum(i,j) > threshold || flag[i][j] == true){
return 0;
}
flag[i][j] = true;//标记走过
return judge(threshold,rows,cols, flag,i-1,j)
+ judge(threshold,rows,cols, flag,i+1,j)
+ judge(threshold,rows,cols, flag,i,j-1)
+ judge(threshold,rows,cols, flag,i,j+1)+1;
}
//计算i,j的数位之和
private int sum (int i,int j){
int sum = 0;
while(i != 0){
sum += i%10;
i = i/10;
}
while(j != 0){
sum += j%10;
j = j/10;
}
return sum;
}
}